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1.1同底数幂的乘法一、单选题(共10题;共20分)1.若am=5,an=3,则am+n的值为(  )A. 15                                        B. 25                                       C. 35                                         D. 452.计算(﹣4)2×0.252的结果是(  )A. 1                                        B. ﹣1                                        C. ﹣                                        D. 3.计算a2•a5的结果是(  )A. a10                                        B. a7                                         C. a3                                        D. a84.计算a•a•ax=a12,则x等于(  )A. 10                                           B. 4                                           C. 8                                           D. 95.下列计算错误的是(  )A. (﹣2x)3=﹣2x3      B. ﹣a2•a=﹣a3       C. (﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9       D. (﹣2a3)2=4a66.下列计算中,不正确的是(  )A. a2•a5=a10         B. a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2         C. ﹣(a﹣b)=﹣a+b          D. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是(  )A. x6                                       B. x2                                         C. x3                                         D. x58.计算的结果是           (     )A.B.C.D.9.计算3n·(  )=—9n+1,则括号内应填入的式子为(  ) A. 3n+1                                B. 3n+2                                 C. -3n+2                                  D. -3n+110.计算(-2)2004+(-2)2003的结果是(  )A. -1                                   B. -2                                   C. 22003                                  D. -22004二、填空题(共5题;共5分)11.若am=2,am+n=18,则an=________.12.计算:(﹣2)2n+1+2•(﹣2)2n=________。13.若xa=8,xb=10,则xa+b=________.14.若xm=2,xn=5,则xm+n=________.15.若am=5,an=6,则am+n=________。三、计算题(共4题;共35分)16.计算:(1)23×24×2.(2)﹣a3•(﹣a)2•(﹣a)3.(3)mn+1•mn•m2•m.17.若(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+n的值.18.已知a3•am•a2m+1=a25,求m的值.19.计算。(1)a3•am•a2m+1=a25(a≠0,1),求m的值.(2)已知(a+b)a•(b+a)b=(a+b)5,且(a﹣b)a+4•(a﹣b)4﹣b=(a﹣b)7(a+b≠0,1;a﹣b≠0,1),求aabb的值.四、解答题(共2题;共10分)20.基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24. 21.已知x6﹣b•x2b+1=x11,且ya﹣1•y4﹣b=y5,求a+b的值.五、综合题(共1题;共10分)22.综合题      (1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值;(2)已知10α=5,10β=6,求102α+2β的值. 答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解:∵am=5,an=3,∴am+n=am×an=5×3=15;故选A.【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可.2.【答案】A【解析】【解答】解:(﹣4)2×0.252,=16×,=1.故选A.【分析】本题需先算出(﹣4)2的值,再算出0.252的值,再进行相乘即可求出结果.3.【答案】B【解析】【解答】a2•a5=a2+5=a7,故选:B.【分析】根据同底数幂的乘法,可得答案.4.【答案】A【解析】【解答】解:由题意可知:a2+x=a12,∴2+x=12,∴x=10,故选A.【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案,5.【答案】A【解析】【解答】解:A、(﹣2x)3=﹣8x3,故本选项错误;B、﹣a2•a=﹣a3,故本选项正确;C、(﹣x)9+(﹣x)9=﹣x9+(﹣x9)=﹣2x9,故本选项正确;D、(﹣2a3)2=4a6,故本选项正确. 故选A.【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.6.【答案】A【解析】【解答】解:A、a2•a5=a7,故此选项错误;B、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2,故此选项正确;C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D、﹣3a+2a=﹣a,故此选项正确;故选A,【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项的法则,因式分解的公式法进行判断即可.7.【答案】D【解析】【解答】解:x2•x3,=x2+3,=x5.故选D.【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可得解.8.【答案】D【解析】【解答】原式=,故答案为:D【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即可得出答案。9.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用,对等式右边整理,然后根据指数的关系即可求解.【解答】∵-9n+1=-(32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n•(-3n+2),∴括号内应填入的式子为-3n+2.故选C. 【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用,熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键.10.【答案】C【解析】此题考查指数幂的运算思路:先化为同类项,再加减(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003答案 C【点评】一定要会转化式子。二、填空题11.【答案】9【解析】【解答】解:∵am=2,∴am+n=am•an=18,∴an=9,故答案为9.【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可.12.【答案】0【解析】【解答】解:(﹣2)2n+1+2•(﹣2)2n,=﹣22n+1+2•22n,=﹣22n+1+22n+1,=0.故答案为:0.【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加进行计算即可得解.13.【答案】80【解析】【解答】解:∵xa=8,xb=10,∴xa+b=xa•xb=8×10=80.故答案为:80.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案.14.【答案】10 【解析】【解答】解:∵xm=2,xn=5,∴xm+n=xm•xn=2×5=10.故答案为:10.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案.15.【答案】30【解析】【解答】解:∵am=5,an=6,∴am+n=am•an=5×6=30.故答案为:30【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后,将已知的等式代入计算即可求出值.三、计算题16.【答案】(1)解:原式=23+4+1=28.(2)解:原式=﹣a3•a2•(﹣a3)=a8(3)解:原式=mn+1+n+2+1=a2n+4【解析】【分析】(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.17.【答案】解:(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3.∴m+2n=5,3n+2=3,解得:n=,m=,m+n=.【解析】【分析】首先合并同类项,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加的法则即可得出答案.18.【答案】解:∵a3•am•a2m+1,=a3+m+2m+1=a25,∴3+m+2m+1=25,解得m=7【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算,再根据指数相等列式求解即可. 19.【答案】(1)解:∵a3•am•a2m+1=a25,∴3m+4=25,解得m=7(2)解:(a+b)a•(b+a)b=(a+b)a•(a+b)b=(a+b)a+b=(a+b)5.∴a+b=5 ①.又∵(a﹣b)a+4•(a﹣b)4﹣b=(a﹣b)7,∴a+4+4﹣b=7.即a﹣b=﹣1 ②,把①,②组成方程组,解得a=2,b=3.∴aabb=22•33=4×27=108【解析】【分析】同底数幂相乘法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程,解方程即可.四、解答题20.【答案】解:①原方程可化为,2×23x=27,∴23x+1=27,3x+1=7,解得x=2;②原方程可化为,2×2x+1+2x+1=24,∴2x+1(2+1)=24,∴2x+1=8,∴x+1=3,解得x=2.【解析】【分析】①先化为同底数幂相乘,再根据指数相等列出方程求解即可;②先把2x+2化为2×2x+1,然后求出2x+1的值为8,再进行计算即可得解.21.【答案】解:∵x6﹣b•x2b+1=x11,且ya﹣1•y4﹣b=y5,∴,解得:,则a+b=10. 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则,可得出关于a、b的方程组,解出即可得出a、b,代入可得出代数式的值.五、综合题22.【答案】(1)解:∵ax+y=ax•ay=25,ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10(2)解:102α+2β=(10α)2•(10β)2=52×62=900.【解析】【分析】(1)逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=ax•ay,从而可求得ax的值,然后代入求解即可;(2)先求得102α和102β的值,然后依据同底数幂的乘法法则得到102α+2β=(10α)2•(10β)2,最后,将102α和102β的值代入求解即可. 查看更多

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