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第九章变量之间的关系测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔家距离单位3千米，某天王叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为v（千米/时），若用s（千米）表示王叔叔距离单位的距离，行驶时间用t（小时）表示，在这个问题中，下列说法正确的是（）A.3千米是常量，s（千米）是变量B.s（千米）是常量，3千米是变量C.s（千米）是常量，v（千米/时）是变量D.v（千米/时）是常量，s（千米）是变量2.近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：时间/年2011[来源:学§科§网]201220132014201520162017人数/人5080100150200270350则下列说法不正确的是（）A.上表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系B.y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大C.自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人）D.自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）3.一名铅球运动员投掷铅球，下面能表示铅球的高度h（米）与时间t（秒）之间关系的图象是（）
4.华氏度（°F）和摄氏度（℃）都是用来计量温度的单位.通常用C表示摄氏度，F表示华氏度，它们之间的关系为F=C+32,若温度为40℃，则这个温度相当于（）A.°FB.°FC.104°FD.114°F5.小明的父亲从家步行到书店，在书店看书后又步行返回家中，图1表示小明的父亲离家的距离y（米）与时间x（分）之间的关系，则下列说法不正确的是（）A.小明家距离书店1000米B.小明的父亲去时的速度为50米/分C.小明的父亲在书店看书半小时D.小明的父亲返回时的速度大于去时的速度6.李师傅驾驶汽车从甲地去乙地，他以90千米／时的平均速度用了3小时到达乙地.当他按照原路返回时，汽车的速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的关系式为（）[来源:Z.Com]A.v=270tB.v=C.v=30tD.v=7.“春节大酬宾”，某商场促销一种红酒，实行大降价，为了提高服务质量，销售人员制作了售价y（元）与数量x（瓶）之间关系的表格：数量/瓶1234…售价/元60+2120+2180+2240+2…下面能表示这种关系的式子是（）A.x=60y+2B.y=60x+2C.x=62yD.y=62x8.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（㎏）的关系式为
y=30x-600,则旅客乘机免费最多可携带行李的质量为（）[来源:Z.Com]A.10㎏B.15㎏C.20㎏D.30㎏9.如图2，已知长方形的宽为xcm，长为ycm，三角形MBC的面积为100cm2,下列说法中不正确的是（）A.x，y是变量，100是常量B.y与x之间的关系式为y=C.y随x的增大而减小D.当x由100cm变化到10cm时，y由20cm变化到2cm10.图3中的图形都是由完全相同的小梯形按照一定规律组成的.若用y表示图形的周长，用x表示图形的序号，则y与x之间的关系式为（）A.y=3xB.y=4x-1C.y=3x+2D.y=3x-2二、填空题（每小题3分，共18分）11.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的内容会逐渐地被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律，在这个变化过程中，自变量是_______,因变量是_________.12.下表是小聪同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：
时间/分01233.54温度/℃30507090100100在上述实验中，经过______分钟，水的温度是80℃；为了节约能源，在烧开水时，应在大约_______分钟关闭电源.13.由于地球引力和月球引力的不同，因此，同一物体在地球上的重量和在月球上的重量是不相等的.同一物体在月球上的重量y（千克）与同一物体在地球上的重量x（千克）之间的关系式为y=x,若一位宇航员在月球上的体重为30千克，则该宇航员比他在地球的体重减少了_______千克.14.实验研究表明，池塘里藻类植物的数量与水的温度有关，图4表示了藻类植物的数量与水温的关系图，观察图象可知，水温在_____℃时，数量最多，在_____________时，藻类基本上不能生存.15.根据图5所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为2，则输出的结果为_______.16.如下图，图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家．其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，有下列说法：①体育场离小冬家2.5千米； ②小冬在体育场锻炼了15分钟；③体育场离早餐店4千米； ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/时．其中正确的有_____________（填序号）.三、解答题（共52分）
17.（6分）图6是汽车在加油站加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是 ，变量是 ；（2）在上述过程中，自变量是_________,因变量是__________；（3）观察下面的表格，则m=_______,n=_________.数量/升123…n金额/元6.8013.60m…105.418.（6分）如图7，平行四边形的一边CD长为8cm，当平行四边形的高由小变大时，平行四边形的面积也随之发生了变化.（1）如果平行四边形的高为x（cm）,那么平行四边形的面积y（cm2）与x（cm）之间的关系式为______________；（2）当平行四边形的高由2cm变化到10cm时，平行四边形的面积由________cm2变化到_________cm2；（3）当平行四边形的高由acm增加到（a+1）cm时，平行四边形的面积增加了_________cm2.19.（8分）图8是某地1月份某天温度随时间变化而变化的图象,观察图象，完成下列问题：（1）14时的温度为______℃；（2）点A表示的实际意义是_________________________；（3）当时间为________时，温度是-1℃；（4）请你大致描述该地这一天温度随时间变化而变化的情况.
20.（8分）一辆汽车油箱中有油50升，从某地出发，行驶12千米耗油7.2升，用y（升）表示油箱中的剩余油量，用x（千米）表示行驶距离.（1）写出y（升）与x（千米）之间的关系式；[来源:Z。xx。k.Com]（2）求汽车行驶30千米时，油箱中还有多少升油；（3）当油箱中的油不多于5升时，汽车会自动报警，求汽车行驶多少千米会自动报警.21.（9分）某校七（3）班数学兴趣小组用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体时，弹簧的长度就会发生变化，但所挂的物体不能超过1000克，实验数据如下：物体质量(克)0100200300400500…弹簧长度(厘米)1515.816.617.418.219…（1）写出弹簧长度y（厘米)与所挂物体质量x(克)之间的关系式；（2）求弹簧上挂800克物体时，弹簧伸长的长度是多少厘米？（3）求弹簧上挂多少克的物体，弹簧的长度是22.2厘米.22.（10分）如图9，已知正方形ABCD的边长为10cm,点M以2cm/s的速度由点C向点D移动（点M与点D，C不重合），点N以1cm/s的速度由点A向点D移动（点N与点A，D不重合），连接NB，MB，MN，若用s（cm2）表示三角形BCM的面积，t（s）表示点M移动的时间.（1）①写出s与t之间的关系式；②求t为何值时，S三角形BCM=S正方形ABCD.（2）若点M，N同时出发，用y（cm2）表示三角形BMN的面积，x（s）表示点M，N移动的时间,求y与x之间的关系式.
附加题（共20分，不计入总分）1.（5分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图10所示．下列说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=－8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升2.（15分）如图11，甲、乙两人分别从M，N两地同时出发，相向而行，s(米）表示二人出发后距离M地的距离，t（分）表示行驶的时间，请仔细观察图象，完成下列问题.（1）线段________反映了乙出发后距离M地的距离与时间之间的关系；（2）求a，b的值；（3）甲、乙二人相遇后继续前进，甲还需要多少分到达N地？
参考答案一、1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.B8.C9.D10.C二、11.时间记忆的内容12.2.53.513.15014.300℃以下或60℃以上15.516.①②④三、17.（1）单价数量和金额（2）数量金额（3）20.415.518.（1）y=8x（2）1680（3）819.（1）2（2）8时的温度为-3℃（3）10时或20时（4）从0时到4时，温度逐渐下降，从4时到14时，温度逐渐升高，从14时到24时，温度逐渐下降.20.解：（1）y=50-0.6x.（2）当x=30时，y=50-0.6×30=32.所以汽车行驶30千米时，油箱中还有油32升.（3）令y=5，则有50-0.6x=5，解得x=75.所以汽车行驶75千米会自动报警.21.（1）y=15+0.008x.（2）0.008×800=6.4（厘米）,所以弹簧上挂800克物体时，弹簧伸长的长度是6.4厘米.（3）依题意，得15+0.008x=22.2，解得x=900.所以弹簧上挂900克的物体，弹簧的长度是22.2厘米.22.（1）①s=10t.②依题意，得10t=×10×10，解得t=2.5.所以当t=2.5s时，S三角形BCM=S正方形ABCD.（2）y=S正方形ABCD-S三角形BCM-S三角形ABN-S三角形MDN=10×10-×10×2x-×10×x-×（10-x）（10-2x）=-x2+50.所以y与x之间的关系式为y=-x2+50.[来源:学§科§网]附加题1.C
2.（1）CD（2）设甲的速度为x米/分，根据题意，得3.6×（x+）=1800.解得x=200.则a=1800÷200=9（分），b=200×3.6=720（米）.（3）9-3.6=5.4（分）.所以，甲还需要5.4分到达N地.
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