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翼教版初中数学七年级上册课件1.7 有理数的加减混合运算

2022-12-17
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1.7有理数的加减混合运算 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）学习目标一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？导入新课 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作_____加____加____减____.（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20，正3，正5与负7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）-2035-7负20357加减混合运算的省略形式讲授新课在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写. 把下面各式写成省略括号的和的形式：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)；（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．解：（1）10+(+4)+(-6)-(-5)=10+（+4）+(-6)+(+5)=10+4-6+5;(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)=-8-4-7-9.先将加减混合运算同一成加法运算.省略括号和多余的“+”号. 有理数的加减混合运算例1计算：（1）3-4+9-2；（2）解：（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6. 有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，简化运算. 计算：（1）;（2）.解：(1)原式(2)原式（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．有理数加减混合运算的过程中，我们可以：加减混合运算的应用例2动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？ 1.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为.2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125;.－9答案：（1）-19;（2）-10.875;（3）.（3）当堂练习 3.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米. 4.如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5这十袋大米总计质量是多少千克？解：1+（-0.5）+(-1.5)+0.75+（-0.25）+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+（-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[(0.75+（-0.25)]+0.5=1(kg)25×10+1=251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg. 有理数的加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式.省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤简化运算课堂小结查看更多

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