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1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则 1.理解有理数的乘法法则,能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点、难点)2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数;(重点)3.会用有理数的乘法解决实际问题.(重点)学习目标 甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天导入新课 如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.lO1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟有理数的乘法运算讲授新课 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?(5)原地不动或运动了零次,结果是什么?规定:向左为负,向右为正.向前为负,向后为正.为了区分方向与时间:思考 探究120264l结果:3分钟后在l上点O边cm处表示:.右6(+2)×(+3)=6(1)(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?探究2-6-40-22l结果:3分钟后在l上点O边cm处左6表示:.(-2)×(+3)=(2)-6 (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?探究32-6-40-22l结果:3分钟前在l上点O边cm处表示:.(+2)×(-3)=-6左6(3) (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?探究420264-2l结果:3钟分前在l上点O边cm处右6表示:.(-2)×(-3)=(4)+6 答:结果都是仍在原处,即结果都是,若用式子表达:探究5(5)原地不动或运动了零次,结果是什么?0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.零O (+2)×(+3)=+6 (-2)×(-3)=+6(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6同号得正异号得负绝对值相乘0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.任何数同0相乘,仍得0. 有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,仍得0.讨论:(1)若a<0,b>0,则ab_____0;(2)若a<0,b<0,则ab_____0;(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?<>a、b同号a、b异号 例1计算:解:有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号;再求绝对值的积. 计算:(1)(-5)×(-6);(2)(3)(4)8×(-1.25).解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(2)(3)(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10. 计算:(1)×2;   (2)(-)×(-2)观察上面两题有何特点?结论:如果两个数的乘积是1,那么我们称这两个有理数互为倒数,其中一个数称为另一个数的倒数.(2)(-)×(-2)=1解:(1)×2=1倒数 说出下列各数的倒数:1,-1,,-,5,-5,0.75,-1,-1,3,—3,(1)求一个数的倒数,不能改变它的性质符号,即一个正数的倒数是正数,一个负数的倒数是负数;(2)求小数或带分数时的倒数时,先将小数或带分数化为分数或者假分数,再颠倒其分子和分母的位置. 例2通常情况下,海拔高度每增加1km,气温就降低大约6℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上,测得气温是12℃.请你推算此山海拔g高度为3500m处的气温大约是多少.解:1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)×(3.5-1)=12+(-15)=-3(℃).答:气温大约是零下3℃.有理数的乘法的应用 被乘数乘数积的符号积的绝对值结果-57156-30-64-251.填空题-35-35+9090+180180-100-1002.(1)若互为相反数,且,则________,________;-10(2)-1的倒数是______,_______的倒数是.-1当堂练习 解:3.计算 4.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少?解:(-6)×9=-54(℃);21+(-54)=-33(℃).答:甲地上空9km处的气温大约为-33℃. 1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2.有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再求绝对值的积.任何数同0相乘,仍得0.3.倒数:如果两个有理数的乘积是1,那么我们称这两个有理数互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数.课堂小结 查看更多

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