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翼教版初中数学七年级上册课件2.4 线段的和与差

2022-12-17
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2.4线段的和与差 1.掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；（重点）2.线段的有关计算.（难点）学习目标 1.线段的长短比较方法有哪些？2.如何作一条线段等于已知线段？度量法、叠合法.已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a第一步：画射线AF第二步：在射线AF上截取AB=a∴线段AB为所求aAFaB导入新课如图，已知线段a,b且a>b.1.在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_________2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________ab线段的和与差讲授新课 1.画法：1)画直线l，在直线l上确定一点A;2)在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;3)在直线l,以B点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点C.线段AC就是所求的线段线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC.结论不能少AlaBbC 2.画法：1).画直线l，在直线l上确定一点A;2).在直线l，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于点B;3).在直线l,以A点为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线l于点D.线段BD就是所求做的线段.lABD线段BD的长度是线段a，b的长度的差，我们就说线段BD是线段a，b的差，记做BD=a-b，即BD=AB-AD. 例1如图，已知线段a、b.（1）画出线段AB，使AB=a+2b.（2）画出线段MN，使MN=3a-b.ab解：(1)如图1.FAaPbQbB线段AB=a+2b.(2)如图2.图1FAaP1aP2aNbM图2线段MN=3a-b. 例2如图，已知AB=CD，试说明线段AC与BD有怎样的关系？ABCD解：因为AB=CD所以AB+BC=CD+BC所以AC=BD等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立. 1.如图，点A、点B、点C、点D和点E五点在同一直线上AB+BC=＿＿；AD-CD=＿＿；BC=-AB=BD-.ABCDACACACCDAD=+______=_______+_______=______+______+_____.ABBDACCDABBCCD 线段的中点如图，线段AC上的一点B，把线段AC分成两条线段AB和BC，如果AB=BC，那么B就叫做线段AC的中点.ABC几何语言：因为B是线段AC的中点所以AB=CB=AC，AC=2AB=2CB. 已知线段AB，用直尺和圆规作出它的中点C．①分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F；②作直线EF，交线段AB于点C．点C就是所求的线段的中点C 已知：如图,点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点,则ACDBAD=()BD=()BC=()AB．AB=2()=2()=4()=4()AC=()=()CBCD=()=()=()CDDB3ABDBCBABACCB 例3如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).因为点O是线段AC的中点，所以OC＝AC＝3.5cm. 如图，若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点 (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．计算线段长度的一般方法：(2)整体转化：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段． 1.下列四个语句中正确的是（）A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；B、两点间的距离就是两点间的线段;C、两点之间，线段最短;D、比较线段的长短只能用度量法.2.线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的倍．3.已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=AB，则AC=厘米，如果点M为AC的中点，则AM=厘米．C633当堂练习 4.已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=.ACDB5.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，则AB＝________cm.30答案：EF=30cm.3cm 7.作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.解：作图如下：ABMCPBC=2AB=60cm,AC=AB+BC=30cm+60cm=90cm,P是AC的中点，故AP=AC=45cm.BP=AP-AB=45cm-30cm=15cm. 线段的和与差线段的和与差线段的中点课堂小结查看更多

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