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4.3去括号
1.在具体情境中体会去括号的必要性，理解并掌握去括号法则；(重点）2.能利用去括号法则化简代数式，解决简单的问题.（难点）学习目标
10x6310x6310x6310x63请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示.导入新课
去括号法则abca+(-b+c)a-b+ca+(b+c)a+b+c52-1-6-43211你发现了什么？266-7-7a+（b+c）=____________；a+（b-c）=____________.a+b+ca+b-c讲授新课
去括号法则一：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.
abca-(b-c)a+(-b+c)a-(-b-c)a+b+c52-1-6-43221166-7-7你发现了什么？a-（b-c）=____________；a-（-b+c）=____________.a-b+ca+b+c
去括号法则二：括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.
讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
判断正误(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x
利用去括号法则化简代数式例1先去括号，再合并同类项：（1）5a+2(b-a);(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1).括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，括号里各项的符号都不改变.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项都符号都要改变.解：（1）5a+2(b-a)=5a+2b-2a)=3a+2b.（2）2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y-6x-9y+3=2x-21y+3.
先去括号，再合并同类项：（1）(5x-1)+(x-1);(2)(2x+1)-(4-2x).解：（1）(5x-1)+(x-1)=5x-1+x-1=6x-2;（2）(2x+1)-(4-2x)=2x+1-4+2x=4x-3.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，a＋c＜0，∴原式＝－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）＝－3a－b－3c.
利用数轴，比较数的大小关系，确定绝对值符号内代数式的正负，再去绝对值符号，去括号，合并同类项.
例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）(2)-120(t-0.5）(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括号当堂练习
二、先去括号，再合并同类项：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．解：
去括号括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.化简代数式课堂小结
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