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翼教版初中数学七年级上册课件5.3 解一元一次方程第2课时

2022-12-17
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5.3解一元一次方程第2课时解含括号或含分母的一元一次方程 1.了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）学习目标 1.去括号法则括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.2.利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.导入新课 1听果奶饮料多少钱？利用去括号解方程讲授新课如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－2，4x+2+x=17，合并同类项，得5x=15，方程两边同除以5，得x=3. 移项合并同类项系数化为1去括号上面解方程的过程，包含哪些步骤？例1解方程：6(2x-5)+20=4（1-2x）.解：去括号，得12x-30+20=4-8x.移项，得12x+8x=4+30-20.合并同类项，得20x=14.两边同时除以20，得x=. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x移项，得4x+x=2-3化简，得5x=-1方程两边都除以5，得x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．去括号必须注意的事项解方程：3(2x-1)=3x+1.解：去括号，得6x-3=3x+1，合并同类项，得3x=4，移项，得6x-3x=1+3，两边都除以3，得x=，因此，原方程的解是x=. 如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？利用去分母解方程毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女. 你有不同的解法吗？解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程这个方程怎么解？移项，得合并同类项，得两边同时除以，得解：去分母得移项，得合并同类项，得两边同时除以-3，得把分数化成整数计算更简单！两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？如何把方程中的分母去掉的？依据是什么？？×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的性质2. 例2解方程：解：去分母得去括号，得移项，合并同类项，得两边同时除以4，得解一元一次方程有哪些基本步骤？一元一次方程ax=b(a，b是常数，a≠0)去分母，去括号，移项，合并同类项得两边都除以a得解决了！ (1)3x－5(x－3)=9－(x+4)1.解下列方程．x＝10x＝14x=12当堂练习 2.火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：设火车长度为x米，列方程解得x＝160答：火车的长度为160米． 3.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36答：这群大雁有36只. 解含括号或含分母的一元一次方程利用去括号解方程利用去分母解方程步骤1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.将未知数系数化为1.课堂小结查看更多

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