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翼教版初中数学九年级上册课件24.2 解一元二次方程第3课时

2022-12-16
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24.2解一元二次方程第3课时因式分解法 1.回顾因式分解的相关知识.2.学会用因式分解法解一元二次方程.(重点、难点)学习目标问题一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？（a≠0）主要方法:(1)配方法(2)公式法导入新课问题1因式分解法因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.什么是因式分解？在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.讲授新课问题2解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）＝0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解法的基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.归纳例1解方程：x2-5x+6=0解:把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0因此x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3 例2解方程：（x+4）（x-1）=6解把原方程化为一般形式，得x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0.因此x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5. ①x2-3x+1=0；②3x2-1=0；③-3t2+t=0；④x2-4x=2；⑤2x2-x=0；⑥5(m+2)2=8；⑦3y2-y-1=0；⑧2x2+4x-1=0；⑨(x-2)2=2(x-2).适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.1.填空⑥①②③④⑤⑦⑧⑨当堂练习 2.解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化简方程，得3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0或3x－17=0解得x1=0,x2= (2)(3x－4)2=(4x－3)2.(2)解：移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1. 3.填空：（1）方程x2+x=0的根是_________________；（2）x2－25=0的根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5 注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；课堂小结查看更多

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