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4.3 角4.3.1 角1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法;2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点)                一、情境导入观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么?二、合作探究探究点一:角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是(  )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握. 【类型二】角的表示方法下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(  )   A         B   C         D解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、C、D错误,故选B.方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间.【类型三】判断角的数量如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为(  )A.10B.15C.5D.20解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:×5×(5-1)=10.故选A.方法总结:若从一点发出n条射线,则构成n(n-1)个角.探究点二:角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°;(2)用度表示37°24′36″.解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可;(2)根据度分秒之间60进制的关系计算. 解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″;(2)根据1°=60′,1′=60″得36″÷60=0.6′,24.6′÷60=0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计1.角的概念(1)有公共端点;(2)两条射线.2.角的表示方法(1)三个大写字母,端点字母在中间;(2)一个大写字母;(3)数字或希腊字母.3.度、分、秒的换算1°=60′,1′=60″.本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标. 查看更多

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