资料简介
第三章本章小结与复习
内容索引0102知识网络体系构建重点题型归纳整合
知识网络体系构建
本章知识由三部分组成,第一部分为描述圆周运动的物理量及其关系;第二部分为生活中圆周运动实例;第三部分为离心运动的应用与防止。
重点题型归纳整合
一、平抛运动与圆周运动相结合问题的求解平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问题,用牛顿运动定律求解圆周运动问题,关键是找到两者的速度关系。若先做圆周运动后做平抛运动,则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度;若物体平抛后进入圆轨道,圆周运动的初速度等于平抛末速度在圆切线方向的分速度。
典例1小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。(2)绳能承受的最大拉力为多大?(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
解析(1)设绳断后小球飞行的时间为t,落地时小球的竖直分速度为v2',根据平抛运动的规律有水平方向d=v1t(2)设绳能承受的最大拉力大小为T,这也是小球受到绳的最大拉力大小。由题意可知,小球做圆周运动的半径为R=d
针对训练1如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
答案(1)1m/s(2)0.2
二、功和机械能与圆周运动的综合功和机械能与圆周运动的综合题一方面是要考查功和机械能,另一方面要考查圆周运动。既然考查功和机械能,那么肯定要利用解答功和机械能的基本方法和答题步骤:明确研究对象,确定始末状态,列出表达式求解。同时题目又要考查圆周运动,因此我们还要利用圆周运动的相关知识求解。具体来说,解答此类试题大家需要关注以下两个方面:
1.根据功和机械能的相关规律列式:确定好研究对象和研究过程,如果研究对象在该过程中满足机械能守恒定律的条件,像只受重力、只有重力做功、重力以外的力做功但代数和为零(研究对象若包括弹簧还有弹簧弹力做功),我们对研究对象根据机械能守恒定律列式;如果除了动能和重力势能(若研究对象包括弹簧还有弹性势能)之间的相互转化外还有其他形式能的转化,我们对研究对象根据能量守恒定律列式;如果研究对象在研究过程中涉及重力以外的力做功情况,我们对研究对象根据动能定理列式。
2.根据物体做圆周运动的条件列式:找好研究过程的初末状态,根据物体做圆周运动的条件,不管什么样的圆周运动,物体受到的沿半径方向的合力提供物体做圆周运动的向心力,因此只要知道物体在某位置的受力情况就可研究物体在该位置的速度情况,反之,只要知道物体在该位置的速度就可研究物体在该位置的受力情况。对于物体在竖直面内的圆周运动(绳拉球和杆拉球为代表的竖直面内的圆周运动),要注意物体做圆周运动到最高点的临界条件。
典例2如图所示,光滑水平面与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接,半圆形轨道半径为R,一质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,获得向右速度后脱离弹簧,经过B点进入半圆形轨道后瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍,之后沿圆周运动,到达C点时对轨道的压力恰好为0。求:(1)释放物块时弹簧的弹性势能;(2)物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功。
答案(1)3.5mgR(2)mgR
针对训练2(多选)如图所示,弧形光滑轨道的下端与轨道半径为R的竖直光滑圆轨道相接,使质量为m的小球从高为h的弧形轨道上端自由滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。当小球通过圆轨道的最高点时,对轨道的压力大小等于小球重力大小。不计空气阻力,重力加速度为g,则(ACD)A.小球通过圆轨道最高点时的速度大小为B.小球在轨道最低点的动能为2.5mgRC.小球下滑的高度h为3RD.小球在轨道最低点对轨道压力的大小为7mg
本课结束
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