资料简介
第一章本章小结与复习
内容索引0102知识网络体系构建重点题型归纳整合
知识网络体系构建
本章知识可分为四个组成部分。第一部分为功和功率;第二部分为机械能守恒定律;第三部分为功能关系;第四部分为一个实验。一、功和功率
二、机械能守恒定律
三、功能关系
四、一个实验实验—验证机械能守恒定律
重点题型归纳整合
一、功和功率的计算1.功的计算(1)定义法求功:恒力对物体做功大小的计算式为W=Fscosα,式中α为F、s二者之间的夹角。由此可知,恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关,与物体是否还受其他力、物体的运动状态等因素无关。(2)利用功率求功:此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功。(3)利用动能定理W合=ΔEk计算总功或某个力的功,特别是变力的功。(4)根据“功是能量转化的量度”求解。
2.功率的计算(1)公式求出的是恒定功率或t时间内的平均功率。(2)公式P=Fvcosα(当F、v共线时公式简化为P=Fv)可求瞬时功率或平均功率。
典例1物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示,下列表述不正确的是(B)A.在0~0.5s内,合外力的瞬时功率逐渐增大B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在0.5~2s内,合外力的平均功率为零D.在0~3s内,合外力所做总功为零
解析在0~0.5s内,物体做匀加速直线运动,加速度不变,合外力不变,速度逐渐增大,可知合外力的瞬时功率逐渐增大,故A正确。在0~2s内,动能的变化量为正值,根据动能定理知,合外力做正功,故B错误。在0.5~2s内,因为初、末速度相等,则动能的变化量为零,根据动能定理知,合外力做功为零,则合外力做功的平均功率为零,故C正确。在0~3s内,初、末速度均为零,则动能的变化量为零,根据动能定理知,合外力做功为零,故D正确。本题选不正确的,故选B。方法技巧求平均功率选用公式和P=Fv均可,但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率;求瞬时功率通常选用公式P=Fv,必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
二、动能定理及其应用1.研究对象的单一性动能定理的研究对象是单个物体(或物体系)。2.参考系的唯一性动能定理的功、速度、位移均是相对于地球而言的。3.合外力做功对动能变化的决定性合外力对物体做功与物体动能的变化具有密切的因果关系,合外力做的功是物体动能改变的原因,是动能变化的决定性因素。4.与机械能守恒定律的统一性动能定理在只考虑重力或弹力做功的前提下,研究其他形式的能与动能之间的转化或物体之间动能的转移,与机械能守恒定律是统一的。
典例2如图所示,摩托车运动员从高度h=5m的高台上水平飞出,只在重力作用下跨越L=10m的壕沟。摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t=5s,发动机的功率恒为P=1.8kW。已知人和车的总质量为m=180kg(可视为质点),忽略一切阻力,g取10m/s2。(1)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟,运动员到达高台边缘的速度至少为10m/s,其初速度v0至少应为多大?(2)为了保证摩托车运动员的安全,规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s,那么,摩托车飞离高台时的最大速度vmax应为多少?
答案(1)10m/s(2)24m/s
规律方法应用动能定理的注意事项(1)明确研究对象和研究过程,找出始、末状态的速度。(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),明确各力的做功大小及正、负情况。(3)在计算功时,要注意有些力不是全过程都做功的,必须根据不同情况分别对待,求出总功。(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程,解题时,可以分段考虑,也可视为一个整体过程,列出动能定理求解。
三、机械能守恒定律及其应用1.机械能守恒的判断(1)对某一物体,若只有重力(或弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为0),则该物体的机械能守恒。(2)对某一系统,一般利用能量转化的观点来判断机械能是否守恒。若物体间只有动能和重力势能或弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒。
2.利用机械能守恒定律解题常用的公式(1)系统的末态机械能等于初态机械能,即E2=E1。(2)系统动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加),即Ek增=Ep减。(3)若系统由A、B两部分组成,则A增加(或减少)的机械能等于B减少(或增加)的机械能,即
典例3如图所示,质量分别为m、2m的a、b两物块用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧,不计滑轮质量和一切摩擦。开始时a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后将其由静止释放,直至a、b物块间高度差为h。在此过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g)(B)A.物块a的机械能守恒B.物块b的机械能减少了mghC.物块b的重力势能减少量等于它克服细绳拉力所做的功D.物块a的重力势能增加量小于其动能增加量
四、功能关系力学中几种常用的功能关系功能量变化合外力的功动能的变化重力的功重力势能的变化弹簧弹力的功弹性势能的变化除重力、系统内弹力外,其他力的功机械能的变化一对滑动摩擦力的总功内能的变化
典例4如图所示,一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳挂在小车上,由图中位置无初速度释放,则小球在下摆的过程中,下列说法正确的是(D)A.绳的拉力对小球不做功B.绳的拉力对小球做正功C.小球的合力不做功D.绳的拉力对小球做负功解析从能量转化的角度判断。在小球向下摆动的过程中,小车的动能增加,即小车的机械能增加,由于小球和小车组成的系统机械能守恒,所以小球的机械能一定减少,故绳的拉力对小球做负功。
本课结束
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