资料简介
第二章本章小结与复习
内容索引0102知识网络体系构建重点题型归纳整合
知识网络体系构建
本章知识可分为四部分。第一部分为曲线运动的基础知识;第二部分为曲线运动的研究方法;第三部分为曲线运动的实例——平抛、斜上抛运动;第四部分为实验(平抛运动的特点)。
一、曲线运动的基础知识
二、曲线运动的研究方法
三、曲线运动的实例
四、实验:平抛运动的特点
重点题型归纳整合
一、互成角度的两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断解决思路:1.确定两个分运动方向上的初速度大小和方向,以及在这两个方向上的物体所受力的大小和方向(即分运动方向上的加速度大小和方向)。2.应用平行四边形定则,将两个分运动的速度和分运动方向的力进行矢量合成,求出合速度和合力(或合加速度)的大小和方向;
3.根据下列规律做出判断:条件合运动合速度方向与合力(或合加速度)方向共线直线运动同向加速直线运动反向减速直线运动共线且合力为恒力匀变速直线运动不共线曲线运动成锐角加速曲线运动成钝角减速曲线运动成直角匀速率曲线运动不共线且合力为恒力匀变速曲线运动
典例1摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的单位是s,x、y的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是(C)A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动B.t=0时摩托艇的速度为0C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动D.摩托艇运动的加速度大小为3.9m/s2
二、运动的合成与分解的两种典型模型1.小船渡河模型小船渡河时,相对于地面(河岸)的运动即实际运动(或合运动),同时参与了两个运动,一是相对于水的运动,二是随水的运动。当船头垂直于河岸航行时,渡河时间最短为,只与河宽d和船在静水中的速度v船有关,与水速无关;当船速大于水速时,船头与上游河岸的夹角θ满足v船cosθ=v水,此时v合⊥v水,船渡河的最短位移为河宽。
典例2有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(B)
2.绳(或杆)端的速度分解模型当绳连接的两个物体的运动方向与绳不共线时,如图所示,绳末端的运动可以看成两个分运动的合成,一是沿绳方向被带动,绳长变化,使绳长变化的速度为v0;二是垂直于绳、以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长,即合速度vA分解为沿绳的速度v0与垂直绳的速度v1。不可伸长的绳或杆,沿绳或杆轴线上的速度大小是相同的,这是解决问题的关键。
典例3如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是(C)A.v1=v2B.v1=v2cosθC.v1=v2tanθD.v1=v2sinθ
解析A、B两点速度分解如图所示,由沿杆方向的速度相等得v1cosθ=v2sinθ,所以v1=v2tanθ,故C正确。
三、平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的动力学特征是水平方向有初速度而不受外力,竖直方向只受重力而无初速度,抓住了平抛运动这个初始条件,也就抓住了解题关键。现将常见的几种解题方法介绍如下。1.利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。
2.利用平抛运动的偏转角解题设平抛运动的物体下落高度为h,水平位移为x,速度vA与初速度v0的夹角为θ。如图所示。由以上结论可知:(1)速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的两倍;(2)速度的反方向延长线与水平位移x的交点在处。
3.利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可以求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。如图为小球做平抛运动的某段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,分别过A作竖直线,过B作水平线相交于C,然后过BC的中点作垂线交抛物线于E点,再过E点作水平线交AC于F点,小球经过AE段和EB段的时间相等,设时间为T。
典例4在离地某一高度的同一位置,有A、B两个小球,A球以vA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以vB=4m/s的速度水平向右抛出,试求出两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离为多大?(g取9.8m/s2)
解析如图所示,由于两个小球是以同一高度、同一时刻抛出,它们始终在同一水平面上,且有vAy'=vBy'=gt答案2.47m
本课结束
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