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第3章第2节 电阻
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标
课标要求1.理解电阻的概念,掌握电阻定律。(物理观念)2.能叙述电阻率的意义,能说出金属导体、半导体材料的电阻率随温度的变化规律,了解电阻率和温度有关。(物理观念)3.体会控制变量法在物理问题中的应用。(科学思维)
基础落实•必备知识全过关
一、导体电阻与相关因素的定量关系1.电阻的测量——伏安法(1)原理:用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流,由公式R=求出导线的电阻。(2)电路图如图所示。
2.电阻定律(1)内容:导体的电阻R与其长度l成,与其横截面积S成,还与导体的有关。(2)公式:。式中的ρ是比例系数。正比反比材料
想一想如图所示是一块长方体导体,电阻率为ρ,则通过不同方向的电流I1和I2时导体的电阻分别是多少?
3.电阻率(1)中的比例系数ρ是反映材料的物理量,称为材料的电阻率。(2)导线的电阻不仅与其长度、横截面积和材料有关,还与温度有关。通常,金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而,但绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而减小。金属导体的伏安特性曲线一般是(选填“线性”或“非线性”)的,但半导体和气态导体的伏安特性曲线是(选填“线性”或“非线性”)的。金属的电阻率随温度的升高而增大,所以小灯泡的电阻随温度升高而增大。导电性能变大线性非线性
4.导体的伏安特性曲线(1)伏安特性曲线在实际应用中,常用横坐标表示电压U,用纵坐标表示电流I,这样画出的导体的I-U图像,叫作导体的伏安特性曲线,如图所示。(2)线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压为成正比的线性关系,具有这样特点的电学元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。(3)非线性元件伏安特性曲线不是直线的,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。
二、电阻的应用1.固定电阻:电阻阻值不变的电阻器。2.可调电阻:电阻值的大小可以人为调节的电阻。
易错辨析判一判(1)对于同种材料的导体,横截面积一定,电阻与导体的长度成正比。()(2)电压一定,电阻与通过导体的电流成反比。()(3)电流一定,电阻与导体两端的电压成正比。()(4)电阻率与导体的材料有关。()(5)电阻率与导体的形状有关。()√×电阻与通过的电流无关。×电阻与导体两端的电压无关。√×电阻率与导体的形状无关。
即学即用练一练(多选)对于一根阻值为R的均匀金属丝,下列说法正确的是()A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大,其导电性能越好B.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,通常用来制作标准电阻C.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0,则任一状态下的比值不变D.把某些金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突然变为零
答案BD解析金属丝的电阻率越小,其导电性能越好,A错误;某些合金的电阻率几乎不受温度的影响,可制作标准电阻,B正确;金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大,当金属丝两端的电压逐渐增大时,由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大,因将逐渐增加,C错误;D中这种现象叫超导现象,D正确。
重难探究•能力素养全提升
探究一对电阻定律的理解[情境探究]1.探究影响导体的电阻的相关因素的实验中,用什么物理实验方法?2.通过实验探究,影响导体电阻的因素有哪些?3.导体的电阻率的大小与什么因素有关?哪些导体的电阻率较小?要点提示1.控制变量法;2.导体的材料、横截面积、长度;3.电阻率与导体的材料和温度有关;纯金、银、铝的电阻率较小。
[知识归纳]1.公式各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。
2.电阻率(1)概念:电阻率是反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性,与导体的长度、横截面积无关。(2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)。②有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。③当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,成为超导体。要点笔记电阻率反映一种材料的导电性能,电阻反映一个导体的导电性能。
[应用体验]典例1一根粗细均匀的镍铬丝,电阻率为ρ,横截面的直径是d,电阻是R。把它拉成直径为的均匀细丝后,它的电阻率和电阻为(设温度不变)()A.ρ,10-3RB.104ρ,104RC.ρ,RD.ρ,104R
答案D
规律方法导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律求解。
针对训练1如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc,当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1
答案D
探究二电阻和电阻率的区别和联系[情境探究]现有两个导体A和B,利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实验数据见下表。试分析讨论以下问题:电压U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.280.400.54(1)在坐标系中,用纵轴表示电压U,用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在坐标系中描点,并作出U-I图线。(2)根据作出的两条图线可知,电压与电流的比值具有什么特点?对不同的导体,这个比值是否相同?这个比值描述的是什么物理量?
要点提示(1)U-I图线如图所示。(2)对同一导体,U-I图像是过原点的直线,电压和电流的比值为一常数,可以写成k=。对不同导体,这个比值不同。说明这个比值与导体自身有关,反映导体的属性,物理上叫电阻,用R表示,即R=。
[知识归纳]
2.电阻与电阻率的比较比较项电阻R电阻率ρ描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大反映材料导电性能的好坏,ρ越大,导电性能越差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定,与导体形状无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系由知,ρ大,R不一定大;R大,ρ不一定大
要点笔记(1)电阻率越大,材料的导电性能越差,但用这种材料制成的电阻不一定大,决定电阻大小的因素还与其长度和横截面积有关。(2)导体的电阻越大,说明导体对电流的阻碍作用越大,导体的电阻率不一定越大。
[应用体验]典例2(多选)下列说法正确的是()
答案BD解析本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素。导体的电阻是由导体本身的性质决定的,其决定式为,而为电阻的定义式,电阻率是导体材料本身的属性,与导体的形状、长短无关。
针对训练2(多选)关于导体电阻和电阻率,下列说法正确的是()C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.金属的电阻率随温度的升高而增大,可用来制作电阻温度计
答案AD解析导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化,导体的电阻与长度、横截面积、电阻率有关,与导体两端的电压及导体中的电流无关,A正确,B、C错误。金属的电阻率随温度变化可制成电阻温度计,D正确。
探究三导体的伏安特性曲线[情境探究]研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。根据图像分析讨论下列问题。(1)图甲是某元件的I-U图像,思考图像斜率的物理意义是什么。该元件是线性元件还是非线性元件?(2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示,分析该元件的电阻在图像中如何反映。该元件是线性元件还是非线性元件?
要点提示(1),图线的斜率表示导体电阻的倒数,斜率越大,电阻越小;图像反映的导体电阻不变,是线性元件。(2)I-U曲线上一点与原点连线斜率的倒数表示电阻;该元件的电阻随电压的变化而变化,且电压增大时,电阻变小,这种元件是非线性元件。
[知识归纳]I-U与U-I图线的比较
要点笔记x-t图像中曲线上某点切线的斜率表示速度,v-t图像中曲线上某点切线的斜率表示加速度,而I-U图像中曲线上某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。
[应用体验]典例3两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,可知两电阻R1∶R2等于()A.1∶3B.3∶1C.1∶D.∶1答案A解析在I-U图像中直线斜率的倒数等于该导体的电阻,因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比,,故A正确。
规律方法应用图像求电阻时应注意的问题(1)看清是I-U图像还是U-I图像。对于线性元件,若是I-U图像,电阻值等于该图线斜率的倒数,即;若是U-I图像,则电阻值等于该图线的斜率,即R=k。(2)对于非线性元件,I-U图像或者U-I图像是过原点的曲线,此时在每一个状态时元件的电阻不同,可以根据求各状态的电阻,也可以根据图线上某一点与坐标原点的连线的斜率计算某一状态的电阻。
针对训练3小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了()A.5ΩB.10ΩC.1ΩD.6Ω答案B
学以致用•随堂检测全达标
1.关于电阻率的说法正确的是()A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关C.电阻率大的导体,电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计答案B解析电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导体的长度l和横截面积S无关,故A错误,B正确;由知ρ大,R不一定大,故C错误;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻,故D错误。
2.一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为()A.B.UC.2UD.4U答案D
3.(多选)小灯泡通电后,其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。下列说法正确的是()A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
答案BC解析图线上的点与原点连线斜率的倒数等于电阻大小,由数学知识可知,随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大,A错误,B正确;根据电阻的定义式可知,对应P点,小灯泡的电阻,C正确;此电阻是非线性元件,其电阻不等于图线切线斜率的倒数,D错误。
4.在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中,某实验小组提出了如下猜想:猜想一:导体电阻跟导体长度有关。猜想二:导体电阻跟导体粗细有关。猜想三:导体电阻跟导体材料有关。同学们想利用如图的电路和表中的几种导体特征验证上述猜想。导体代号长度/m横截面积/mm2材料A1.00.2锰铜B1.00.4锰铜C1.00.6锰铜D0.50.4锰铜E1.50.4锰铜F1.00.6镍铬合金G1.00.6铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取和_________相同,不同的导体,分别将其接入如图电路中,通过比较电路中的大小,判断导体电阻的大小。(2)验证猜想三时,若需对比三个实验数据,则应从上表中选取导体(填写导体代号来进行实验)。
解析(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系,则需使导体的材料和横截面积相同,长度不同,应选用的三种导体是B、D、E,分别将其接入题图电路中。通过比较电路中电流的大小,判断导体电阻的大小。(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系,则需使导体的长度和横截面积相同,材料不同,应选用的三种导体是C、F、G,分别将其接入如题图电路中。通过比较电路中电流的大小,判断导体电阻的大小。答案(1)材料横截面积长度电流(2)C、F、G
本课结束
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