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第三章第2节科学探究:弹力
学习目标思维导图1.知道弹力的定义及产生的条件,会判断两个物体间弹力的有无和方向。(物理观念)2.掌握胡克定律并能解决有关问题。(科学思维)
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、形变与弹力1.形变和弹性形变(1)形变:物体发生的伸长、缩短、弯曲等________________。(2)弹性形变:物体形变后能恢复__________的形变是弹性形变,反之称为范性形变。(3)弹性限度:如果形变过大,超过一定的__________,撤去作用力后物体就不能恢复原状,这个限度叫作弹性限度。(4)阅读课本实验与探究,这个实验现象说明了桌面发生了__________。该实验应用了微小量放大法。形状的变化原状限度形变
2.弹力(1)定义:相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要__________,对与它接触的物体产生的力。(2)产生条件:一是两物体直接接触;二是发生弹性形变。3.几种弹力(1)常见弹力:平时所说的_________、_________和_________都是弹力。(2)弹力的方向①压力和支持力的方向:__________于物体的接触面。②绳的拉力方向:沿着绳而指向绳__________的方向,绳中的弹力常常叫作__________。恢复原状压力支持力拉力垂直收缩张力
二、胡克定律1.内容:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧__________的长度x成正比。2.公式:F=__________,其中k为弹簧的__________,单位是牛顿每米,单位的符号是__________,它的大小反映了弹簧的软硬程度。伸长kx劲度系数N/m
易错辨析判一判(1)两个接触的物体间一定存在弹力。()(2)若两物体间存在弹力,则它们一定接触。()(3)弹簧的长度越长,弹力越大。()(4)只有在一定条件下,胡克定律才成立。()(5)硬度很大的物体受到较小的力,不会发生形变。()×解析两个接触的物体间,可能不存在弹力。√解析由弹力的产生条件可知,物体接触且发生弹性形变是产生弹力的前提,故物体间存在弹力,则它们一定接触。×解析在弹性限度内,弹簧被拉长时,它的长度越长,弹力越大;被压缩时,弹簧越短弹力越大。√解析胡克定律只适用于弹性限度以内的情况。×
合格考试练一练1.(多选)下列各种情况,属于弹性形变的有()A.撑竿跳高运动员起跳中,撑竿的形变B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变C.细钢丝被绕制成弹簧D.铝桶被砸扁AB解析“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状,是弹性形变;“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状,“铝桶被砸扁”不能恢复原状,是范性形变。故选项A、B正确,C、D错误。
2.如图所示,轻弹簧的两端各受F为5N的拉力作用,弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度内),则()A.弹簧所受的合力为10NB.该弹簧的劲度系数k=100N/mC.该弹簧的劲度系数k=200N/mD.根据公式,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大B解析轻弹簧的两端各受5N的拉力作用,所以弹簧所受的合力为零,故A错误;弹簧弹力为5N,弹簧的形变量x=5cm=0.05m,根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数k=N/m=100N/m,故B正确,C错误;弹簧的劲度系数k由弹簧本身的性质决定,与弹力F以及形变量无关,故D错误。
重难探究•能力素养全提升
探究一物体间弹力有无的判断方法【情境探究】如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球在各容器的底部与侧壁相接触,处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用?要点提示在将容器的侧壁去掉时,钢球仍处于静止,故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。
【知识归纳】1.弹力的产生外力作用等原因→相互挤压或拉伸等→发生弹性形变→产生弹力2.弹力有无的判断方法方法思路例证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力,不受斜面的支持力
方法思路例证替换法用细绳替换装置中的杆,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力图中轻杆AB、AC。用绳替换AB,原装置状态不变,说明AB对A施加的是拉力;用绳替换AC,原状态不能维持,说明AC对A施加的是支持力状态法物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由力的平衡条件(或牛顿第二定律,第四章学到)列方程,求解物体间的弹力图中各接触面均光滑,小球处于静止状态,由二力平衡可知,地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡状态,因此竖直墙面对小球不产生弹力作用
【应用体验】典例1如图所示,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力的是()B解析在具体判断有没有弹力时,我们用假设法进行判断。在A图中,若拿去A球,则B球仍静止不动,故A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在B图中,若拿去A球,则B球将向左运动,故A、B间存在相互挤压,故A、B间存在弹力。在C图中,若拿去A球,则B球仍静止,即A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在D图中若拿去A球,则B球可能静止,即A、B间可能没有挤压,即A、B间可能没有弹力。故选B。
规律方法判断弹力有无的两大误区(1)误认为只要有接触就一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变。(2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状的形变)的区别。
针对训练1如图所示,一个小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直。则小球所受的作用力个数()A.一定是两个B.一定是三个C.可能是四个D.可能是两个,也可能是三个A解析假设去掉绳1,小球仍处于原来的状态静止不动,所以绳1对小球不产生拉力作用;若去掉绳2,小球不会静止于原来的位置,所以绳2对小球产生拉力。所以小球受到重力和绳2对其拉力两个力的作用。故选A。
探究二弹力方向的确定【情境探究】体育课上一同学将足球踢向斜台,如图所示。足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向如何?要点提示足球与斜台的作用是球面与斜面的相互作用,足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方。
【知识归纳】1.弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反,与施力物体恢复原状的方向相同。2.常见弹力的方向
名师点睛绳子只能产生沿绳的拉力作用,杆可以产生沿杆的拉力、支持力和不沿杆的“挑”的作用力。
【应用体验】典例2请在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图,其中甲、乙中的物体P处于静止状态,丙中物体P在水平面上匀速滚动。点拨弹力方向垂直于接触面,与重心位置、物体的运动状态无关;轻绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。
解析物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图所示。答案见解析图
规律方法判断弹力方向的一般步骤(1)确定物体之间弹力作用的类型。(2)确定产生弹力的物体。(3)找出使物体发生形变的外力方向。(4)确定物体形变的方向。(5)确定物体产生的弹力方向。
针对训练2如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是()A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下C解析球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,C正确。
探究三弹力的大小【情境探究】如图所示,图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处于压缩状态。试讨论:在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示什么意思?图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少?要点提示x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度;图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0),F'=k(l0-l2)。
【知识归纳】1.对胡克定律的理解内容在弹性限度内,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比公式F=kx,劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定,反映弹簧的“软”“硬”程度F-x图像形状:过原点的直线斜率:劲度系数适用条件弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2.弹力大小的计算方法(1)弹簧的弹力应用胡克定律F=kx求解。(2)非弹簧弹力:一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。
【应用体验】典例3由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示,求:(1)该弹簧的原长;(2)该弹簧的劲度系数。
解析解法一:(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长l0=15cm。由图像可知,该弹簧伸长Δl=(25cm-15cm)=10cm时,弹力ΔF=50N,解法二:根据胡克定律得F=k(l-l0),代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05,-50)。解得l0=0.15m=15cm,k=500N/m。答案(1)15cm(2)500N/m
规律方法计算弹簧弹力时应注意的问题(1)胡克定律只能计算弹力的大小,而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解,但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时,才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。
针对训练3探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为()A.l0=0.02mk=500N/mB.l0=0.10mk=500N/mC.l0=0.02mk=250N/mD.l0=0.10mk=250N/mD解析由胡克定律可知15N=k(0.16m-l0),20N=k(0.18m-l0),解得k=250N/m,l0=0.10m,故选项D正确。
学以致用·随堂检测全达标
1.关于弹力,下列说法正确的是()A.物体只要相互接触就有弹力作用B.弹力的大小与物体受到的重力成正比C.压力或支持力的方向总是平行于支持面D.弹力产生在直接接触且发生弹性形变的两物体之间D解析弹力产生的条件是直接接触且发生弹性形变,只相互接触不一定有弹力,故A错误,D正确;弹力的大小与物体受到的重力无关,故B错误;压力或支持力都是弹力,弹力的方向总是垂直于支持面并指向被压或被支持的物体,故C错误。
2.(多选)关于弹力的方向,下列说法正确的是()A.弹力方向一定垂直于接触面B.弹力方向不一定垂直于接触面C.轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子且指向绳子收缩的方向,因为绳子只会发生拉伸形变D.轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面BC解析压力或支持力的方向一定垂直于接触面,但是绳的拉力方向一定沿绳而且指向绳收缩的方向,它不一定垂直于与绳相连的接触面,选项A、D错误,B、C正确。
3.如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平。下列说法正确的是()A.杆对细线的弹力方向为水平向右B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方A解析细线中弹力方向沿细线且指向细线收缩的方向,故细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向水平向右,故A项正确,B项错误;杆受到地面的弹力是由于地面发生形变产生的,C项错误;杆对地面的弹力方向垂直于地面向下,故D项错误。
4.在图中画出物体A所受弹力的示意图。
5.一轻弹簧在10.0N的拉力作用下,长度由原长5.00cm伸长为6.00cm。则:(1)弹簧的劲度系数为多大?(2)当该弹簧长度为4.20cm时,弹簧的弹力大小有多大?解析(1)由F=kx得F1=k(l1-l0)(2)当该弹簧长度为4.20cm时,弹簧处于压缩状态,此时弹簧的弹力大小F2=k(l0-l2)=1×103×(5.00-4.20)×10-2N=8N。答案(1)1×103N/m(2)8N
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