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第五章第2节科学探究:加速度与力、质量的关系
学习目标思维导图1.学会用控制变量法探究加速度与力、质量的定量关系。(科学探究)2.会测量加速度、力和质量,能作出物体运动的a-F、图像。(科学探究)3.通过图像探究加速度与力、质量的定量关系。(科学探究)
内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用·随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、实验原理保持__________不变,探究加速度跟合外力的关系;保持__________不变,探究加速度与质量的大小关系;作出__________图像和__________图像,确定其关系。实验方法:__________。二、实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄垫块、打点计时器、交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺。质量作用力a-F控制变量法
三、实验步骤1.称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2.安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。
3.平衡摩擦力——在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。4.让小车靠近打点计时器,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在长木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表中。实验次数加速度a/(m·s-2)小车受力F/N1234
5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在长木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量m,并由纸带计算出小车对应的加速度,并将所对应的质量和加速度填入表中。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次。实验次数加速度a/(m·s-2)小车和砝码的总质量m/kg1234
易错辨析判一判(1)本实验研究的是物体所受的某一个力与物体加速度的关系。()(2)实验假设应该从最简单的情况进行猜想。()(3)实验中作直线拟合的方法是让每个点都要在一条直线上。()×解析研究的是物体所受的合力与加速度的关系,而非某一个力。√解析先检验最简单的假设,如果不成立,再检验其他的复杂的猜想。×解析作直线拟合的方法是让较多的点在一条直线上,其他不在直线上的点均匀分布在线的两侧。
合格考试练一练1.在研究物体的加速度、作用力和质量三个物理量的关系时,我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下,加速度和作用力之间的关系”;又研究了“在作用力一定的情况下,加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是()A.建立理想模型的方法B.控制变量法C.等效替代法D.类比法B解析研究三个或三个以上物理量间的关系时通常采用控制变量法。
2.关于验证“作用力一定时,加速度与质量成反比”的实验过程,以下做法正确的是()A.平衡摩擦力时,应将装砝码的小盘用细线通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力C.实验时,先放开小车,再接通电源D.可以利用天平测出小盘和砝码的质量M和小车的质量m,直接用公式求出加速度B解析平衡摩擦力时,使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡,所以不能将小盘系在小车上,A错误;平衡摩擦力后,小车和板间的动摩擦因数μ=tanα,与小车的质量无关,所以改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力,B正确;实验时,应先接通电源,待打点稳定后,再放开小车,C错误;本实验是探究作用力一定时,加速度与质量成反比,不能直接用公式求加速度,D错误。
重难探究•能力素养全提升
探究一实验原理与操作【情境探究】在探究加速度与合外力间的关系时,得到的图像如图中甲和乙所示,则出现此种现象的原因是什么?要点提示甲图说明平衡摩擦力时,木板倾角过大了,即拉力F=0时,已产生加速度,此加速度是由小车重力的分力形成的。乙图说明平衡摩擦力不够或根本没有平衡摩擦力,因为当拉力增大到一定程度时才产生加速度。
【知识归纳】实验注意事项1.平衡摩擦力在平衡摩擦力时,不要把悬挂重物的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速直线运动。2.不重复平衡摩擦力整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。3.实验条件每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4.一先一后一按住改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。5.作图作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据,应舍去不予考虑。名师点睛实验改进:本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这样就省去了平衡摩擦力的麻烦,小车的加速度也可以利用传感器来测量,借助于计算机来处理。
【应用体验】典例1用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量m的关系,某位同学设计的实验步骤如下:A.用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量;B.按图装好实验器材;C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶;D.将电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上;E.先放开小车,再接通电源,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量;F.保持小桶及桶中沙子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的m值,重复上述实验;G.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;H.作a-m关系图像,并由图像确定a、m之间的关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是____________________,该步骤应排在__________步骤之后。(2)在上述步骤中,有错误的是__________、__________,如何改正?(3)在上述步骤中,处理不恰当的是______________,应把______________改为__________。解析实验中把小桶及桶中沙子的重力看作与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上将无法工作,必须接在4~6V交流电压的学生电源上。实验时,应先接通电源,再放开小车。作a-m关系图像,得到的是双曲线,很难作出正确的判断,必须“化曲为直”,改作关系图像。
答案(1)平衡摩擦力B(2)DED将“12V电压的蓄电池”改为“4~6V交流电压的学生电源”;E将“先放开小车,再接通电源”改为“先接通电源,再放开小车”(3)Ha-m规律方法控制变量法:在探究加速度与力、质量三者关系时,先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。
针对训练1关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作,下列说法符合实际的是()A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D.先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;再不改变小车受力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系D
解析做本实验时采用的是控制变量法。必须控制某一量不变研究加速度与另一量的关系,不能同时改变质量和力,故只有D正确。
探究二数据处理与误差分析【情境探究】实验过程中为什么要平衡摩擦力?如何平衡摩擦力?要点提示平衡摩擦力的目的:使小盘和砝码的重力近似等于小车受到的合力。平衡摩擦力的方法:将不带定滑轮的一端适当垫高,在不挂小盘的情况下,使小车带动纸带(打点计时器打点时)沿长木板恰好做匀速直线运动。
【知识归纳】1.数据处理(1)计算加速度——先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。(2)作图像找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m,建立直角坐标系,描点画图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。
2.误差分析项目产生原因减小方法偶然误差质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准①尽量减小摩擦力的影响;②使细线和纸带平行于木板作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去系统误差小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力使小盘和重物的总质量远小于小车的质量
【应用体验】典例2“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。(1)当小车(包括车中砝码)的质量m'与砝码及盘的质量m的大小关系满足__________时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。(2)在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度大小a=______m/s2。(结果保留两位有效数字)
(3)丙图是两同学根据实验数据画出的图像。形成图线A的原因是________________________________________。形成图线B的原因是________________________________________。
解析(1)探究加速度与力、质量的关系的实验中,要保证m≪m',才能保证绳子的拉力约等于m的重力。(2)计数点间时间间隔T=0.1s,间距s1=3.52cm,s2=3.68cm,s3=3.83cm(3)图线A,F=0时,小车就有了加速度,可见是长木板倾角过大。图线B,有了拉力时,加速度仍为0,说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小。答案(1)m≪m'(2)0.16(3)长木板倾角过大未平衡摩擦力或长木板倾角过小
规律方法数据处理1.计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后,通过计算看是否满足
2.图像法(1)分析加速度和力的关系:根据数据,以加速度a为纵坐标,以合外力F为横坐标,作出a-F关系图像,如图甲所示,由此得出结论。
针对训练2用如图甲所示的实验装置验证加速度与力、质量的关系。(1)某同学通过实验得到如图乙所示的a-F图像,造成这一结果的原因是:在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________。(选填“偏大”或“偏小”)
(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验,实际小车在运动过程中所受的拉力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)砝码和盘的总重力,为了便于探究、减小误差,应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足__________的条件。(3)某同学得到如图丙所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。Δs=sDG-sAD=__________cm。由此可算出小车的加速度a=_______m/s2。(加速度值保留两位有效数字)丙
解析(1)根据所给的a-F图像可知,当F=0时,小车已经有了加速度a0,所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的。(2)根据牛顿定律,对小车F=Ma,对砝码和盘mg-F=ma,解得,只有当M≫m时,小车受到的拉力才近似等于mg,从而减小误差。(3)由图读出sAD=2.10cm,sDG=3.90cm,所以Δs=sDG-sAD=1.80cm,根据Δs=aΔt2,解得a=5.0m/s2。答案(1)偏大(2)小于M≫m(3)1.805.0
学以致用·随堂检测全达标
1.在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,下列说法不正确的是()A.平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮系在小车上B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车A解析平衡摩擦力时,不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)系在小车上,选项A说法错误;选项B、C、D符合正确的操作方法,选项B、C、D说法正确。
2.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,某些同学根据实验数据画出的图像,下列说法正确的是()A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小AD
解析由题图甲可以知道,当F=0时,a≠0,所以没有作用力时,小车已经有加速度,原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过大,故A正确;题图乙中图像在a轴上有截距,这是平衡摩擦力时长木板的倾角过大造成的,故B错误;由题图丙可以知道,当F≠0时,a=0,原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小,故C错误;题图丁中图像在轴上有截距,这是平衡摩擦力时长木板的倾角过小造成的,故D正确。
3.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。(1)在消除小车所受摩擦力的影响的过程中,小车前面__________(选填“需要”或“不需要”)悬挂砝码。(2)实验中,小车所受的拉力近似等于砝码和砝码盘的重力,需要满足的条件是:小车的质量__________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)砝码和砝码盘的质量。甲
(3)图乙是根据实验数据作出的图像,根据该图像可以得出实验结论是________________________________________。(4)由图像可知,小车所受合力为F=_________N。(结果保留1位有效数字)乙解析图像的斜率k=F=0.1N。
答案(1)不需要(2)远大于(3)在力不变时,加速度与物体的质量成反比(4)0.1
本课结束
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