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第一章本章小结与复习
一、速度与速率的比较1.速度是位移与时间的比值,而速率是路程与时间的比值。2.平均速度和平均速率均与一段时间或一段位移(路程)相对应,而瞬时速度和瞬时速率均与某一时刻或物体所处的某个位置相对应。3.一段时间内的路程大于等于位移,所以平均速率大于等于平均速度的大小,而某一极短时间内的路程与位移大小是相等的,故瞬时速率一定等于瞬时速度的大小。
典例1一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为s=5+2t3(m)。该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为()A.12m/s,39m/sB.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/sD.8m/s,12m/sB解析t=0至t=2s的时间内,质点的位移Δs1=(5+2×23)m-(5+2×0)m=16m所以在这段时间内的平均速度在t=2s至t=3s的时间内质点的位移Δs2=(5+2×33)m-(5+2×23)m=38m所以在这段时间内的平均速度
方法技巧变速运动物体的平均速度的求法做变速运动的物体在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般不相等。因此,讲到平均速度一定要明确是哪段时间或哪个过程中的平均速度。
二、对速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解1.速度v描述物体运动的快慢;速度变化量Δv=v2-v1是末速度与初速度的矢量差;加速度a是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率。2.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系。(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。3.速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。
典例2下列关于速度和加速度的说法正确的是()A.速度是矢量,加速度是标量B.速度的变化量越大,加速度越大C.加速度的方向与物体运动的方向相同D.速度变化越快,加速度越大D解析加速度和速度均是既有大小又有方向的物理量,均为矢量,故A错误;速度的变化量大,如果用时也长,则加速度不一定大,故B错误;加速度的方向与速度变化的方向相同,并不一定与速度方向相同,故C错误;根据加速度的定义式可知,物体的速度变化越快,即物体速度的变化率越大,则物体的加速度越大,故D正确。
针对训练(多选)以下对于加速度这个物理量的认识中,正确的是()A.加速度数值很大的运动物体,速度可以很小B.加速度数值很小的运动物体,速度的变化量必然很小C.加速度数值很大的运动物体,速度可能减小得很快D.加速度数值减小时,物体运动的速度也必然随着减小AC解析加速度大小与速度的大小之间无必然的关系,物体的加速度大,它的速度不一定大,A正确;加速度很小的物体在较长时间内它的速度变化量也可能很大,B错误;加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快,C正确;加速度数值减小的加速运动,物体的速度可能逐渐增加,只是增加得慢了,D错误。
三、s-t图像物理意义物体位移随时间变化的规律,只能描述直线运动,不是运动轨迹斜率表示速度,斜率越大,速度越大图像交点表示两个物体在该时刻相遇应用确定运动性质、速度、位移等
典例3甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动B解析在位移—时间图像中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图像中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B正确;斜率始终为正数,表明甲和乙始终沿着正方向做直线运动,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速直线运动,D错误。
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