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第2节 电阻必备知识基础练1.一根阻值为R的均匀电阻丝长为l,横截面积为S,设温度不变,在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )A.当l不变,S增大一倍时B.当S不变,l增大一倍时C.当l和S都缩为原来的一半时D.当l和横截面的半径都增大一倍时2.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,下列说法正确的是( )A.B点的电阻为12ΩB.B点的电阻为40ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω3.在边长为a、厚度为h的导体中,通以图示方向的电流,导体的电阻为R1,现将其四等分,取其中之一通以图示方向的电流,其电阻为R2,则R1∶R2为( )A.4∶1B.1∶1C.1∶2D.2∶1
4.一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,圆管两端接同一电源,通过的电流将是( )A.0.4AB.0.8AC.1.6AD.3.2A5.金属铂的电阻值对温度的高低非常敏感,如图的四个图像中可能表示金属铂电阻的U-I图像是( )6.如图所示,厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=6cm,bc=3cm。当A、B接入电压为U的电路中时,电流为2A;若C、D接入同一电路中,则电流为( )A.9AB.8AC.4AD.3A7.如图所示,a、b、c为同一种材料做成的电阻,b与a的长度相等但横截面积是a的两倍;c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是( )A.V1的示数是V3的2倍B.V1的示数是V2的2倍C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍8.如图所示的图像所对应的两个导体:
(1)电阻R1∶R2为多少;(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2为多少;(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为多少?关键能力提升练9.如图所示,某一用同一材料制成的导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1,电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2,则R1∶R2等于( )A.5∶2B.2∶5C.25∶4D.4∶2510.有两个同种材料制成的导体,如图所示,两导体为横截面是正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为L1,小柱体柱截面边长为L2,则( )A.若图示箭头方向为电流方向,则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2B.若图示箭头方向为电流方向,则大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1C.若电流方向竖直向下,则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2D.若电流方向竖直向下,则大柱体与小柱体的电阻之比为L12∶L22
11.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时,其电势的变化如图所示,下列说法正确的是( )A.A和B导线两端的电压之比为5∶2B.A和B导线两端的电压之比为1∶2C.A和B导线的横截面积之比为1∶3D.A和B导线的横截面积之比为2∶312.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大,金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,根据以上的信息,下列说法正确的是( )A.连接电路用的导线一般用合金来制作B.电炉的电阻丝一般用合金来制作C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作13.质量检测电位器是一种可变电阻器,其内部结构如图所示。如果把电位器与灯泡和电源串联起来,转动滑动触头可以改变灯泡的亮度。下列说法正确的是( )A.将A、B接入电路,滑动触头顺时针转动,灯泡变亮B.将A、C接入电路,滑动触头顺时针转动,灯泡变亮C.将A、C接入电路,滑动触头顺时针转动,灯泡变暗D.将B、C接入电路,滑动触头顺时针转动,灯泡变亮
14.如图所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镶膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则膜的电阻为多少?镶膜材料电阻率为多少?参考答案1.C 由电阻定律R=ρlS可知,当l不变S加倍时,电阻减半,A错误;当S不变l加倍时,电阻加倍,B错误;当l和S都减半时,电阻不变,C正确;当l和横截面半径都加倍时,电阻将减半,D错误。2.B B点的电阻RB=UI=61.5×10-1Ω=40Ω,A错误,B正确;A点的电阻RA=30.1Ω=30Ω,故两点间的电阻改变了(40-30)Ω=10Ω,C、D错误。3.B 由电阻定律R=ρLS可知,长度变为原来的一半,横截面积变原来的一半,电阻不变,则电阻之比为1∶1,B正确。4.C 内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的14,则由电阻定律知电阻变为原来的116,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即为1.6A,C正确。5.B 金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感,电阻随温度的升高而增大,在一定温度下其U-I图线是非线性的,且图线的斜率越来越大,B正确。6.B 当A、B接入电路中时,I=UR=2A,根据电阻定律R=ρabbc·ad=2ρad,即I=UR=U·ad2ρ=2A;当C、D接入同一电路时,R'=ρbcab·ad=ρ2ad,I'=UR'=U·2adρ=4I=8A,故B正确。7.B 由题意可知lc=2la=2lb,Sb=2Sa=2Sc;设b的电阻Rb=R,由电阻定律R=ρlS得Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,Rc∶Ra∶Rb=4∶2∶1,由电路图可知,a、b、c三个电阻串联,通过它们的电流I相等,由U=IR得Uc∶Ua∶Ub=4∶2∶1,UV3∶UV1∶UV2=4∶2∶1,B正确。
8.解析(1)因为在I-U图像中,R=1k=ΔUΔI,所以R1=10×10-35×10-3Ω=2Ω,R2=10×10-315×10-3Ω=23Ω,所以R1∶R2=2∶23=3∶1。(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1。(3)由欧姆定律得I1=U1R1,I2=U2R2,由于U1=U2,则I1∶I2=R2∶R1=1∶3。答案(1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶39.D 根据电阻定律R=ρLS,当在1、2两端加上恒定电压U时R1=ρcab,当在3、4两端加上恒定的电压时R2=ρabc,所以R1∶R2=ρcab∶ρabc=4∶25,故D正确。10.B 从图示方向看,则根据电阻定律可知,R1=ρL1hL1=ρh,R2=ρL2hL2=ρh,故两电阻之比为R1∶R2=1∶1,A错误,B正确;若电流方向竖直向下,则根据电阻定律有,R1=ρhL12,R2=ρhL22,故R1∶R2=L22∶L12,C、D错误。11.C 由题图可知,导线A长度为1m,两端电压UA=6V;导线B长度为2m,其两端电压为UB=4V,所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2,A、B错误。两导线中电流相等,即UARA=UBRB,得RARB=UAUB=32,根据电阻定律R=ρLS,可得两导线的横截面积之比SASB=LALB×RBRA=13,D错误,C正确。12.B 纯金属的电阻率小,故连接电路用的导线一般用纯金属来制作,故A错误;电炉的电阻丝的阻值较大,合金的电阻率大,故电炉的电阻丝一般用合金来制作,故B正确;有的金属电阻率随温度变化而显著变化,故电阻温度计一般用纯金属来制作,故C错误;有的合金的电阻率几乎不受温度的影响,故标准电阻一般用合金材料制作,故D错误。13.D 将A、B接入电路,滑动触头顺时针转动,电阻变大,则电流减小,灯泡变暗,选项A错误;将A、C接入电路,滑动触头顺时针转动,电阻不变,则电流不变,灯泡亮度不变,选项B、C错误;将B、C接入电路,滑动触头顺时针转动,电阻减小,电流变大,则灯泡变亮,选项D正确。
14.解析由欧姆定律可得R=UI沿着L的方向将膜层展开,如图所示,则膜层等效为一个电阻,其长为L,横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R=ρlS可得R=ρL2πD2·d=ρLπDd则UI=ρLπDd,解得ρ=UπDdIL。答案UI UπDdIL
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