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第6节 科学测量:金属丝的电阻率必备知识基础练1.如图所示,用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值,c端与b端相连时,电流表示数为4.60mA,电压表示数为2.50V,c端与a端相连时,电流表示数为5.00mA,电压表示数为2.30V,比较这两次结果正确的是( )A.电阻的真实值更接近543Ω,且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω,且小于543ΩC.电阻的真实值更接近460Ω,且大于460ΩD.电阻的真实值更接近460Ω,且小于460Ω2.某兴趣小组通过实验测量澧水河水的电阻率,现备有一根粗细均匀的玻璃管(两端各有一个圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计),电压表(量程12V、内阻约为1000Ω),电流表(量程100μA、内阻约为5Ω),滑动变阻器(10Ω、1A),电池组(电动势为12V,内阻不计),开关,导线,游标卡尺,螺旋测微器,待测样品水(电阻约为200kΩ)。请回答下列问题:(1)如下图所示,用游标卡尺测量样品水的长度L= mm,螺旋测微器测出直径d= mm; (2)为了精确测量,测量电路图应选 。
3.某同学需测量一个圆柱体工件的电阻率,该同学先用螺旋测微器测量圆柱体的直径,游标卡尺测量该圆柱体的长度。(1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如上图,则直径为D= mm,圆柱体的长度为L= mm。 (2)为了测量出该金属的电阻,该同学设计了如图甲所示的电路,请按设计的电路完成实物图乙的连线;
(3)如图丙所示,实验中当把电压表的右端分别接于a点和b点,发现电流表的示数有明显的变化。若实验时把电压表的右端接于a点,这时测得的电阻值比真实值偏 (选填“大”或“小”); (4)实验测得工件两端的电压为U,通过的电流为I,写出该工件材料电阻率的表达式ρ= (用已测量的物理量相应的字母表达)。 4.在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ= (用上述测量的字母表示)。 (2)若实验中测量金属丝的长度和直径时,刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图甲、乙所示,则金属丝长度的测量值为l= cm,金属丝直径的测量值为d= mm。 (3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,不论使用电流表内接法还是电流表外接法,都会产生系统误差。按如图丙所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是:第一步:先将R2的滑片调到最左端,单刀双掷开关S2掷向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程),读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。
第二步:保持两滑动变阻器的滑片位置不变,将单刀双掷开关S2掷向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx= 。 关键能力提升练5.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,某同学进行了如下测量:(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次,求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示,金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐,图中读数为 cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径,选不同的位置测量3次,求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示,图中读数为 mm; (2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ= 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示); (3)请你根据电路图丁在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6A量程,电压表选3V量程)
6.(1)某实验小组在测量金属丝的电阻率的实验过程中,正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6A量程,电压表选3V量程),则它们的读数值依次是 mm、 A、 V。 (2)已知实验中所用金属丝的阻值较小,则本实验电路应当采用图丁中的 (选填“A”或“B”),用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏 (选填“大”或“小”)。 (3)若测得电流为I、电压为U,金属丝的长度为L,直径为d,则该金属丝的电阻率ρ= (用题中字母代号表示)。 参考答案1.B 比较两次的电压表读数,可知ΔU=0.20V,则ΔUU=0.202.50=0.08;电流变化ΔI=0.4mA,则ΔII=0.044.60=0.087,可见ΔII>ΔUU,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大,故应采取内接法,Rx=543Ω,此法得到的电阻测量值偏大,B正确。2.解析(1)用游标卡尺测量样品水的长度L=70mm+0.05mm×12=70.60mm;螺旋测微器测出直径d=6.5mm+0.01×8.0mm=6.580mm。(2)比较待测水样的电阻、电压表的内阻和电流表的内阻可知,待测水样的电阻远大于电流表的内阻,则应该采用电流表内接;滑动变阻器用分压电路,则电路图D正确。答案(1)70.60 6.580 (2)D3.解析(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为1.5mm+11.0×0.01mm=1.610mm由图示游标卡尺可知,其示数为38mm+7×0.05mm=38.35mm。(2)根据图示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示
(3)若实验时把电压表的右端接于a点,电压表测量值等于真实值,而电流表测量值大于真实值,因此依据R=UI,此时测量值偏小。(4)电阻R=UI由电阻定律得R=ρLS=ρLπD22则电阻率为ρ=πUD24IL。答案(1)1.610 38.35(2)(3)小 (4)πD2U4IL4.答案(1)πd2Rx4l(2)36.50(36.48~36.52均可) 0.797(0.795~0.798均可)(3)U1I1-U2I25.解析(1)由图示刻度尺可知,其分度值为1mm,示数为24.12~24.15cm;由图示螺旋测微器可知,其示数为0.5mm+1.6×0.01mm=0.516mm;
(2)采用安培表外接法,由于电压表的内阻不是无穷大,电压表有分流作用,从而电流表的测量值大于真实值,由R=UI可知,电阻的测量值小于真实值;由R=ρlS,R=UI,S=14πd2,可得ρ=πd2U4Il。(3)实物连接如图所示。答案(1)24.13(24.12~24.15) 0.516(0.515~0.518)(2)偏小 πd2U4IL (3)见解析图6.解析(1)螺旋测微器的读数d=0.5mm+2.6×0.01mm=0.526mm;电流表的读数I=0.42A;电压表的读数为U=2.25V。(2)根据题意,待测电阻阻值较小,故电流表应用外接法,故电路图应采用A。此电路中,由于电压表的分流作用,测量的金属丝电阻比真实值偏小。(3)根据欧姆定律R=UI,由电阻定律得金属丝电阻为R=ρL14πd2,解得ρ=πd2U4IL。答案(1)0.526 0.42 2.25 (2)A 小 (3)πd2U4IL
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