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第2节 科学测量:电源的电动势和内阻必备知识基础练1.为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源和开关、导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的( )A.一个电流表和一个电阻箱B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C.一个电压表和一个电阻箱D.一个电流表和一个滑动变阻器2.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法,处理方法既能减小偶然误差,又直观、简便的是( )A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E、rB.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求出E、rD.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r3.如图所示是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源的电动势和内阻的电路。电路中R1、R2为已知阻值的电阻。下列说法正确的是( )A.只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻B.只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻C.只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内阻D.三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内阻4.某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r。实验器材有:待测电源,电流表A(量程为0.6A,内阻不计),电阻箱R
,开关S,导线若干。闭合S,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电流I,由测得的数据绘出了如图乙所示的1I-R图线,则电源电动势E= V,内阻r= Ω。 5.现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有:电流表A;电压表V;阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5;开关S;一端连有金属夹P的导线1,其他导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。(1)测量时,改变金属夹P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I,数据如下表所示。根据表中数据,在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,并画出U-I图线。I/mA1931541107030U/V2.512.592.682.762.84(2)根据U-I图线求出电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(内阻保留2位有效数字)
6.一同学用图甲电路测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材有:待测电源(电动势约为3V,内阻约为7Ω),保护电阻R1(阻值为10Ω),滑动变阻器R(阻值范围为0~20Ω),电流表,电压表,开关S,导线若干。他的主要实验步骤如下:①按图甲连接电路;②将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;③逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;④以U为纵坐标、I为横坐标,作U-I图像(U、I都用国际单位)。甲乙(1)测量电源的电动势和内阻,电压表应选用 ;电流表应选用 。(均填选项标号) A.电压表(0~15V,内阻约为15kΩ)B.电压表(0~3V,内阻约为3kΩ)C.电流表(0~300mA,内阻约为2Ω)D.电流表(0~30mA,内阻约为20Ω)(2)用该电路测量出多组数据,作出图乙所示的U-I图像,则待测电源电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位有效数字) 关键能力提升练7.物理兴趣小组同学在测两节干电池串联时的电动势和内阻时所用器材如下:
A.两节干电池串联:电动势约为3V,内阻约为1Ω;B.电压表V:量程0~3V,内阻为几千欧;C.电流表A:量程0~100mA,内阻为4.5Ω;D.标准电阻R0:0.5Ω;E.滑动变阻器R:0~20Ω;F.开关、导线若干。(1)该小组同学设计如下图甲所示的电路图,请依据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整。甲乙丙
(2)实验中,该小组闭合开关,调节滑动变阻器,多次测量得出多组电压表示数U和电流表示数I,通过描点画出电源的U-I图像如图丙所示,则该电源的电动势E= V、内阻r= Ω。(结果均保留两位小数) (3)由于电表内阻的影响,所以该电源的电动势测量值 真实值,内电阻的测量值 真实值。(以上两空选填“大于”“等于”或“小于”) 8.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:A.干电池E(电动势约为1.5V,内电阻约为1.0Ω)B.电压表V(0~15V,内阻约为10kΩ)C.电流表A(0~0.6A,内阻约为0.1Ω)D.电流表G(满偏电流Ig=3mA,内阻Rg=10Ω)E.滑动变阻器R1(0~10Ω,最大电流约为10A)F.滑动变阻器R2(0~100Ω,最大电流约为1A)G.定值电阻R3=990ΩH.开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是 (选填“R1”或“R2”); (2)请在方框内画出你所设计的实验电路图,并在图中标上所选用器材的符号; (3)如图所示为某一同学根据他设计的实验,绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),由图线可求得被测电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。(结果均保留两位小数)
参考答案1.D 根据E=I(R+r),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E、r,A能达到实验目的;根据E=U+Ir,由电流表测出电流,由电压表测出电压,可以求出E、r,B能达到实验目的;根据E=U+UrR,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E、r,C能达到实验目的;因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流表和一个滑动变阻器,测不出电动势和内阻,D不能达到实验目的。2.C A中只测量两组数据求出E、r,偶然误差较大;B中计算E、r平均值虽然能减小误差,但太烦琐;C中方法符合既能减小偶然误差又直观方便的要求;D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。3.D 甲中可用E=I1(r+R1)、E=I2(r+R2)求得电源的电动势和内电阻,乙中可用E=U1+U1R1·r、E=U2+U2R2·r求得电源的电动势和内电阻,丙中可用E=U1+I1r、E=U2+I2r求得电源的电动势和内电阻,故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内阻,D正确。4.解析由闭合电路欧姆定律可知I=ER+r,即1I=RE+rE;1I-R图像的斜率为4.0-2.03.0V-1=1E,解得E=1.5V;纵截距rE=2.0A-1,解得r=3.0Ω。答案1.5 3.05.解析(1)在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,画出U-I图线如图所示
(2)由电源U-I图像与纵轴的交点可以知道电源电动势E=2.90V;电源内阻r=ΔUΔI=2.0Ω。答案(1)图见解析 (2)2.90 (3)2.06.解析(1)由于待测电表的电动势约为3V,故电压表应该选择B,由于电路中的最大电流约为I=310A=300mA,故电流表应该选择C。(2)由闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir,故该图像与纵轴的交点即为电源电动势,故电动势为3.0V;该图像的斜率即表示电源内阻,故电源内阻为7.2Ω。答案(1)B C (2)3.0 7.27.解析(1)根据电路图,实物连接如图所示(2)根据闭合电路欧姆定律得E=U+I+IRgR0r整理得U=E-(R0+Rg)rR0I电源的U-I图像在U轴上的截距为电动势,由图可得E=2.95V;
电源的U-I图像的斜率为k=(R0+Rg)rR0解得r=0.95Ω。(3)如果考虑电表内阻的影响,根据闭合电路欧姆定律得E=U+I+IRgR0+URVr整理得U=RVRV+rE-(R0+Rg)rR0·RVRV+rI设电源的U-I图像在U轴上的截距为a,真实的电动势E'=RV+rRVa所以电源的电动势测量值小于真实值;设电源的U-I图像在U轴上的斜率为k,内阻的测量值r=R0kR0+Rg真实的内阻r'=R0kR0+Rg·RV+rRV所以电源的内阻测量值小于真实值。答案(1)见解析图 (2)2.95(2.93~2.97) 0.95(0.93~0.97) (3)小于 小于8.解析(1)滑动变阻器起调节电路作用,若总电阻太大,则调节时电阻变化过大,使电路中电流太小,故应选取小一点的电阻,一般约为内阻的十倍即可,故选R1;(2)电路直接采用串联即可,15V电压表量程过大,可以用电流计与定值电阻串联,充当电压表使用,并联在电源两端,电路图如图所示;(3)电流计G与定值电阻R3串联后的量程U=Ig(R3+Rg)=3V,即由图可知纵轴截距为1.48mA,则对应的电压值为1.48V,即电源的电动势E=1.48V,内阻r=1.48-1.070.5Ω=0.82Ω(0.81~0.85均可以)。答案(1)R1 (2)见解析图 (3)1.48(1.46~1.48) 0.82(0.81~0.85)
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