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人教B版数学高中必修第三册课件7.2.2 单位圆与三角函数线

2022-11-22
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第七章7.2.2单位圆与三角函数线内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.理解单位圆的概念.2.理解三角函数线的定义并能运用三角函数线解决相关的问题. 基础落实•必备知识全过关知识点1单位圆一般地,在平面直角坐标系中,坐标满足x2+y2=1的点组成的集合称为.名师点睛(1)当角α的终边与单位圆的交点为P(x,y)时,r=OP=1,此时sinα=y,cosα=x,tanα=(x≠0).因此我们也可以用单位圆上点的坐标表示三角函数值.(2)单位圆的作用就是将r变为1.单位圆过关自诊知识点2三角函数线过关自诊(2022湖南高一课时练习)作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线. 重难探究•能力素养全提升探究点一三角函数线的作法及应用规律方法三角函数线的画法(1)作正弦线、余弦线时,首先找到角的终边与单位圆的交点,然后过此交点作x轴的垂线,得到垂足,从而得出正弦线和余弦线.(2)作正切线时,应从A(1,0)点引x轴的垂线,交角α的终边(α为第一或第四象限角)或角α终边的反向延长线(α为第二或第三象限角)于点T,即可得到正切线变式训练(1)已知角α的正弦线的长度为单位长度,那么角α的终边()A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=-x上(2)作出角-的正弦线、余弦线和正切线. 答案(1)B根据正弦线的定义知,|sinα|=1,所以sinα=±1,所以角α的终边在y轴上. 探究点二利用三角函数线比较大小【例2】比较下列各组数的大小.分析在单位圆中正确画出各角需要比较大小的三角函数线. 规律方法利用三角函数线比较函数值大小的关键及注意点(1)关键:在单位圆中作出所要比较的角的三角函数线.(2)注意点:比较大小,既要注意三角函数线的长短,又要注意方向. 变式探究答案b 查看更多

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