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人教B版数学高中必修第三册课件7.3.2 正弦型函数的性质与图象

2022-11-22
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第七章7.3.2正弦型函数的性质与图象内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.能正确使用“五点法”“图象变换法”作出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,并熟悉其变换过程.2.会求函数y=Asin(ωx+φ)的周期、频率与振幅.3.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义,并且了解y=Asin(ωx+φ)中的参数A,ω,φ对函数图象变化的影响以及它们的物理意义. 基础落实•必备知识全过关知识点1正弦型函数一般地,形如的函数,在物理、工程等学科的研究中经常遇到,这种类型的函数称为正弦型函数,其中A,ω,φ都是常数,且A≠0,ω≠0.其中|A|称为,φ称为,称为.y=Asin(ωx+φ)振幅初相周期频率过关自诊函数的振幅是,周期是,频率是,初相是. 知识点2正弦型函数的图象变换由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象有两种主要途径:(1)先平移后伸缩y=sin(ωx+φ) (2)先伸缩后平移过关自诊知识点3正弦型函数的性质根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,我们可以得到它的性质.(1)定义域:.(2)值域:.R[-A,A] (3)单调性:(4)奇偶性:当时,为奇函数.(5)周期性:T=.(6)对称性:直线x=都是其对称轴;点________________为其对称中心.φ=0 过关自诊答案C 重难探究•能力素养全提升探究点一“五点法”作正弦型函数的图象分析采用“五点法”作三角函数图象,关键在于确定“五点”.描点、连线并向左右两边分别扩展,得到如图所示的函数图象: 变式训练1 描点连线,可得函数图象如图所示: 探究点二正弦型函数的图象变换规律方法两种不同变换的注意点两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位;(2)是先周期变换后相位变换,平移个单位,这是很容易出错的地方,应特别注意. 变式训练2 探究点三已知图象求正弦型函数的解析式分析先求A,再求ω,最后求φ. 规律方法根据图象求解析式的方法(1)由图象的最高点、最低点确定最值,从而求A.(2)由图象的零点、最值点确定周期,从而求ω.(3)由图象上一个特殊点的坐标代入后根据范围求φ. 变式训练3(2022辽宁康平高级中学高一阶段练习)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（）A>0,ω>0,0 查看更多

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