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人教B版数学高中必修第二册课件6.1.3 向量的减法

2022-11-22
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第六章6.1.3向量的减法内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标课标要求1.理解相反向量的含义,能用相反向量说出向量相减的意义.2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能熟练地进行向量的加减运算.3.能够作出两个向量的差向量.4.通过向量加减法的运算及简单应用,提高数学运算能力. 基础落实•必备知识全过关 1.向量的减法(1)定义:一般地,平面上任意给定两个向量a,b,如果向量x能够满足b+x=a,则称x为向量a与b的差,并记作x=a-b.知识点向量的减法及相反向量 2.相反向量(1)定义:给定一个向量,我们把与这个向量方向相反、大小相等的向量称为它的相反向量,向量a的相反向量记作-a.(2)性质:①对于相反向量有:a+(-a)=0.②若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0.③零向量的相反向量仍是零向量. 名师点睛对向量减法的理解(1)在用三角形法则作两个向量的差向量时,只要记住“连接两向量终点,箭头指向被减向量”即可.(2)向量的减法也可以看成向量加法的逆运算,即a-b=a+(-b). 过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)若a+b=0,则a,b互为相反向量,反之也成立.()(2)若a-b=a,则b=0.()(3)若a-b=-b,则a=0.()(4)若a=b,则a-b=0.()(5)当向量a,b起点重合时,向量a-b可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量.()(6)相反向量不一定是平行向量,平行向量一定是相反向量.()√√√×√× 答案a+b-c 重难探究•能力素养全提升探究点一向量的减法运算规律方法向量减法运算的常用方法探究点二向量减法的几何意义及简单应用【例2】如图所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c. 规律方法求作两个向量的差向量的两种思路1.可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.2.也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量. 变式训练2如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c. 探究点三求模的范围规律方法向量a,b的模与a-b的模之间满足不等式||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,应用此结论时要注意等号成立的条件. 学以致用•随堂检测全达标答案C A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形答案D 答案2 本课结束查看更多

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