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第二章 第二节A组·基础达标1．下列说法正确的是( )A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动【答案】C【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．2．两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是( )A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大【答案】D【解析】根据v＝v0＋at，t相同，但初速度v0未知，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据v＝v0＋at，v0相同，但t未知，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据v＝v0＋at，a相同，但t未知，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正确．3．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是( )【答案】AD【解析】做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确．4．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍．如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为( )
A．5.6sB．6.2sC．8.7sD．9.5s【答案】A【解析】由题意可知，该型号车的加速度a＝m/s2＝5m/s2，v＝100km/h≈27.8m/s，由v＝v0＋at，得加速时间t＝＝s≈5.6s，故A正确．5．一辆汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2s(汽车未停下)，汽车行驶了36m．汽车开始减速时的速度是( )A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s【答案】C【解析】由x＝v0t＋at2，将x＝36m，a＝－2m/s2，t＝2s代入解得v0＝20m/s，C正确．6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车通过他历时6s，则这列火车的车厢有( )A．3节B．6节C．9节D．12节【答案】C【解析】设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at.将t1＝2s，t2＝6s代入两式，解得n＝9，C正确．7．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1；经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2.若再经过时间kt恰能回到出发点，则a1∶a2为( )A.B．C.D．【答案】B【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
a1t2＋a1t·kt－a2(kt)2＝0，＝，故选B.8．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则列车的中点经过O点时的速度为( )A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s【答案】A【解析】设列车的车身中点经过O点时的速度为v，根据速度位移公式得v2－v＝2a，v－v2＝2a，联立解得v＝＝m/s＝5m/s，故A正确．9．小明同学在七中林荫校区的操场中进行跑步训练，他从操场中的O点静止出发向正北方向做匀加速直线运动，到达A点后，立即转向正东方向(转向时速度大小不变)以相同大小的加速度匀加速直线运动，先后到达B、C两点．已知A、B间的距离为5L，B、C间的距离为7L，经历BC段的时间与经历AB段的时间相同．求小明同学从O到C的位移(可以用根号表示)．【答案】4L【解析】设小明的加速度大小为a，到达A点的速度大小为v，经历BC段的时间与经历AB段的时间为t.运动过程如图所示，根据题意，可得at2＝7L－5L，vB＝AB＝＝，v－v2＝2a×5L，v2＝2a，解得＝4L，所以＝＝4L.B组·能力提升10．如图所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是( )A．在0～1s的时间内，质点在做匀加速直线运动
B．在0～3s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C．第6s末，质点的加速度为零D．第6s内质点速度变化量为－4m/s【答案】D【解析】由图像可知，在0～1s的时间内，质点在做匀减速直线运动，A错误；图像的斜率等于加速度，由图像可知，在0～3s的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因5～6.5s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第6s末质点的加速度不为零，C错误；第6s内质点速度变化量为0－4m/s＝－4m/s，D正确．11．在“车让人”的交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5m/s2，驾驶员反应时间为0.2s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )A．汽车恰好能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4mC．汽车运动的时间是1.6sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1m【答案】A【解析】汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离x＝v0t＝8×0.2m＝1.6m，故D错误；刹车后做匀减速运动，由速度公式v＝v0＋at，当汽车速度为零时t＝1.6s，汽车运动总时间为1.8s．匀减速的位移v＝2as，s＝6.4m，汽车通过的总位移x总＝x＋s＝8m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C错误．12．(多选)某汽车在平直公路上以43.2km/h的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6m/s2，则下列说法正确的是( )A．刹车后1s末的速度为6m/sB．刹车后3s末的速度为－6m/sC．刹车后1s内的位移为9mD．刹车后3s内的位移为12m【答案】ACD
【解析】43.2km/h＝12m/s，汽车速度减为零的时间t0＝＝s＝2s，刹车后1s末的速度v＝v0＋at＝(12－6×1)m/s＝6m/s，故A正确；刹车后3s末的速度为零，故B错误；刹车后1s内的位移x1＝x0t1＋at＝m＝9m，故C正确；刹车后3s内的位移等于2s内的位移，则x＝t0＝×2m＝12m，故D正确．13．(多选)物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系正确的是( )A．当物体做匀加速直线运动时v1＞v2B．当物体做匀减速直线运动时v1＞v2C．当物体做匀加速直线运动时v1＜v2D．当物体做匀减速直线运动时v1
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