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第21章二次根式21.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法与积的算术平方根 1.理解二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质.(重点)2.会进行简单的二次根式的乘法运算.(重点、难点)学习目标3.运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.(重点) 问题1什么叫二次根式?问题2二次根式有哪些基本性质?问题导入 问题3类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算?两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始.请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多少?特殊化,从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考!想一想:加、减、乘、除四则运算问题导入 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?1.×=____10101212一般地,有___2516___9162.=×=×1二次根式的乘法法则新课讲解 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.a、b必须都是非负数!新课讲解 计算:解:例1新课讲解 反过来:(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)一般地,有这就是说,积的算术平方根,等于各因式算术平方根的积.2积的算术平方根新课讲解 化简,使被开方数不含完全平方的因数.解:例2新课讲解 1.把被开方数分解因式(或因数);2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积;★化简二次根式的步骤:3.如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式(a≥0)把这个因式(或因数)开出来,将二次根式化简.新课讲解 想一想?成立吗?为什么?非负数新课讲解 解:1.计算:随堂即练 2.化简:(1)(2)解:随堂即练 3.计算:解:随堂即练 ★1.二次根式的乘法法则:★3.化简二次根式的步骤:(3)将平方项运用化简.(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.(2)应用进行计算.★2.积的算术平方根:课堂总结 查看更多

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