资料简介
第二章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数
学习目标1.理解正、负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量,理解相反意义的量的含义;(重点、难点)3.能举出相反意义的量的实例.
问题我们在小学学过哪些数?你能按照某一标准将它们分类吗?自然数:0、1、2、3…分数(小数):、0.36、5%…随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要.新课引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要结绳记数由表示“没有”“空位”,产生数0.由分物、测量,产生分数,…由记数、排序,产生数1,2,3…这些数能满足我们的需要吗?还会有新的数出现吗?新课引入
正数和负数的概念问题1下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况,你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗?-5℃表示零下5℃,那-9℃呢?1新课讲解
问题2你们知道海平面的高度用什么数表示吗?你能说出-155米代表的实际意义吗?珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米新课讲解
像5,9,1,8,8844.43,155这样的数叫是正数.像-5,-9,-1,-8,-155这样的数是负数.正数前面有时也可放上一个“+”(读作正)号,如7可以写成+7.即大于0的数叫做正数,在正数前面加上“-”(读作负)号的数叫负数.0既不是正数也不是负数.新课讲解
0只表示没有吗?思考:1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.新课讲解
-11,,+73,-2.7,,4.8,读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:正数负数,+73,4.8,-11,-2.7,随堂即练
甲汽车向东行驶3km,乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg,蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正数和负数表示具有相反意义的量你会用正、负数来表示它们吗?2新课讲解
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准,然后规定某种意义的量为正,则具有其相反意义的量为负.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.相反意义的量必须是同类量,是成对出现的,只要求意义相反,而不要求数量相等.在日常生活中,有很多具有相反意义的量,如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.新课讲解
例(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解:(1)扣20分记作:-20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作:-12圈.新课讲解
3.7,27.5%,+0.7-1,-3.142.(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作________;(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示______________.物体原地不动记为_____;(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作_________.-3℃向东运动2米0米-3.8吨正数:负数:1.下列哪些数是正数,哪些数是负数?-1,3.7,+0.7,0,-3.14,27.5%随堂即练
3.抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米,那么后来记录的-0.9米表示_____________________.4.如果某公司的股票第一天涨6.25%,表示为+6.25%,第二天跌1.36%,应表示为_________.-1.36%低于标准水位0.9米随堂即练
5.(1)高出海平面记为正,低于海平面记为负,若地图上A,B两地的高度分别标记为4600米和-200米,你能说出它们的含义吗?(2)存入现金记为正,支出现金记为负,若存款折上记录的数字有¥2000元和¥-1800元,你知道分别代表什么意义吗?解:(1)4600米表示高出海平面4600米,-200米表示低于海平面200米;(2)¥2000元表示存入现金2000元,¥-1800元表示支出现金1800元.随堂即练
(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如下降1m,下降0.2m……(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数;2.怎样理解具有相反意义的量1.比零大的数是正数,正数前面加“-”号的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.课堂小结
查看更多