华东师大版数学七年级上册教案2.13.1 有理数的混合运算

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2022-11-19
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2.13 有理数的混合运算第1课时有理数混合运算的运算顺序【教学目标】一、基本目标【知识与技能】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.3．注意培养学生的运算能力．二、重难点目标【教学重点】有理数的混合运算．【教学难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．【教学过程】一、复习引入：1．计算：(1)(―2)+(―3)；(2)7×(―12)；(3)；―+；(4)17―(―32)；(5)―252；(6)(―2)3；(7)―23；(8)021；(9)(―4)2；(10)―32；(11)(―2)4；(12)―100―27；(13)(―1)101；(14)1――；(15)1×(―2)；(16)―7+3―6；(17)(―3)×(―8)×25.2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：1．观察：下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×()－1. 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算.2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。3．试一试：指出下列各题的运算顺序：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.4．例题：例1：计算：解：原式=。这里要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.例2：计算：分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解：原式===8―3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5．课堂练习：(1)想一想：①2÷(―2)与2÷―2有什么不同?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试：计算：.(3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥.三、课堂小结：教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算.【练习设计】请完成本课时对应练习！查看更多

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