资料简介
5.3一次函数第2课时【教学目标】1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；2、会用待定系数法求一次函数的表达式；3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。教学重点用待定系数法求一次函数的表达式。教学难点待定系数法.【教学过程】一、导入新课回顾一次函数的解析式：生：函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。二、探究新知例3：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。求y关于x的函数解析式。解：∵y是x的一次函数，∴y=kx+b(k≠0,k、b为常数)，当x＝0时，y＝2；∴2=0+b当x＝1时，y＝－1∴-1=k+b∴k=-3,b=2∴y关于x的函数解析式是：y=-3x+2。（引导学生过程的书写）小结：对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：⑴由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b(k≠0,k、b为常数)，⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组。⑶解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。⑷把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。2
做一做：已知是的一次函数，且x＝－2时，y＝7；当x＝3时，y＝－8。求这个函数表达式。例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？分析：1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法？2、所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？3、如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？三、巩固练习1.课本p153课内练习.2.已知与x成正比例，且时，.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时y的值；（3）求当-1
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