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第24章24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(1)一、双基整合:1.若扇形面积为3,半径为3,则弧长为_______,圆心角是________.2.有一段弯道是圆弧形的,如图1,道长是12m,弧所对的圆心角是81°,求这段弧的半径R为________.(精确到0.1m)(1)(2)(3)3.如图2,正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,则EF的长=_________.4.如图3所示,三个圆是同心圆,图中阴影部分的面积为______.5.如图4,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为________.(4)(5)(6)6.已知一弧的半径为3,弧长为2,则此弧所对的圆心角为()A.()°B.240°C.120°D.60°7.如图5,矩形ABCD中,AB=1,AD=,以BC的中点E为圆心的与AD相切,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.8.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为()A.米B.2米C.米D.米9.正三角形ABC内接于半径为2cm的圆,则AB所对弧的长为() A.B.C.D.或10.如图6所示的5个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿的路线爬行,乙虫沿ACB的路爬行,则下列结论正确的是()A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定11.有一圆形的马戏帐篷,其半径为20m,从A到B有一笔直的栅栏,长为20m.(1)试求∠ACB的度数.(2)某学校的学生在阴影区域里看马戏,设每平方米中有两个学生,试问该校有多少学生在看马戏?(取3.14,取1.73)二、拓广探索:12.如图,⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径,⊙O1的半径O1C交⊙O2于点B,则和的长度的大小关系为________.13.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是()A.B.1.5C.2D.2.514.如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线L上,按顺时针方向在L上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置上,设BC=1,AC=,则顶点A运动到A′的位置时,点A经过的路线有多长,点A经过的路线与直线L所围成的面积有多大?三、智能升级: 15.如图,一块边长为10cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时,顶点B从开始到结束所经过的路程长为()A.20cmB.20cmC.10cmD.5cm16.农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如图所示,如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是()A.64m2B.72m2C.78m2D.80m217.将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎,现设计了两种方案,如图所示,请你探索,宜采用哪一种方案.(1)(2)答案:1.2120°2.8.5m3.4.5.2-26.C7.D8.B9.D10.C11.(1)∠ACB=120°(2)约491人12.相等13.B14.Rt△ABC中,BC=1,AC=,则可得AB=2,∠CAB=30°,则点A到A″所经过的路线为 =+=(+);点A经过的路线与直线L围成的面积为+×1×+=+15.D16.A17.如图(1)中铁丝长应为半圆的长度与线段AB、CD之和,因为的长=的长=a,AB=CD=2a,所以,铁丝长=2a×2+a×2=(+4)a.如图(2)中,将铁丝长分为六段,易知AB=CD=EF=a,的长=的长=的长==a,所以铁丝长=3a+3×a=(+3)a,故最少要用(+3)a的铁丝,宜采用后一种捆法. 查看更多

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