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第十三章轴对称单元测试（A）答题时间:120满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A：B：C：D：2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是()A：等腰三角形B：正方形C：圆D：线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）A：2㎝B：4㎝C：6㎝D：8㎝5、下列说法正确的是()A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A：11cmB：7.5cmC：11cm或7.5cmD：以上都不对7、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A：16B：18C：26D：288、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）
A：90°B：75°C：70°D：60°9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°10、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个二、填空题（每题3分，共30）11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是；12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；15、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝；16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；17、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；18、点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a=，b=；19、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是。则顶角的度数为；20、如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于；
三、解答题（共36分）21、画图题（每题6分，共12分）（1）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（2）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；22.解答下列各题（共12分）（1）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。（6分）
（2）若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。（6分）23、（6分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。24、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。
三、（每题10分，共30分）25、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=DB。26、如图12，在∠ABC内有一点P，问：(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若∠ABC=40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APC图12B
27、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。五、解答题（每题12分，共24分）28.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小。
29．如图１，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，（1）试判断与面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图１）
参考答案一、选择1－5ACCBC6－10CBDDC二、填空11.0.812.12013.1514.500，800或650，65015.8cm16.9：3017.1518.a=-2,b=519.1
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