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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 八年级上册 / 第十一章 三角形 / 11.1.1 三角形的边 / 人教八年级上册11.1.1 三角形的边 练习

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11.1.1三角形的边基础知识一、选择题1.下列图形中三角形的个数是()A.4个B.6个C.9个D.10个答案:D2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,6cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm【答案】C3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5.其中可构成三角形的有()毛A.1个B.2个C.3个C.4个【答案】B4.(2012浙江义乌)如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是【】  A.2  B.3  C.4  D.8【答案】C5.(2012广东汕头)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【】 A.5B.6C.11D.16【答案】C6.(2013•宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4【答案】D7.已知等腰三角形的周长为24,一边长是4,则另一边长是()A.16B.10C.10或16D.无法确定【答案】B8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒,选择其中的三根组成三角形,则可选择的种数有()A.4B.3C.2D.1【答案】D9.(2013•南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为(  )A.1B.2C.3D.4【答案】C10.(2013•海南)一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是(  ) A.1≤x≤3B.1<x≤3C.1≤x<3D.1<x<3【答案】D11.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16【答案】D12.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是( )A、4cmB、5cmC、13cmD、9cm【答案】D13.已知等腰三角形的两边长分别为4、9,则它的周长为()A.22B.17C.17或22D.13【答案】A二、填空题1.如图,图中有个三角形,它们分别是.【答案】6;△AEG,△AEF,△AFG,△ABC,△ABD,△ACD2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.【答案】33.△ABC的周长是12cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,则a=cm,b=cm,c=cm.【答案】5,4,34.在△ABC中,AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.【答案】2<BC<125.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.【答案】0<a<12,b>2三、解答题1.已知三角形三边的比是3:4:5,且最大边长与最小边长的差是4,求这个三角形的三边的长.【答案】设每一份长为xcm,根据题意,可列方程5x-3x=4解得x=2所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm.2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11) =0,求这个等腰三角形的周长.【答案】因为︱a-1︱≥0,(2a+3b-11)≥0,又︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,所以a-1=0,2a+3b-11=0,解得a=1,b=3,当a=1为腰时,三边为1,1,3,不构成三角形,当b=3为腰时,三边为3,3,1,此时周长为3+3+1=7.3.如图,用火柴棒摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?解:3(1+2+3+…+20)=6304.如图,在⊿ABC中,BC边上有n个点(包括B,C两点),则图中共有个三角形.答案:能力提升1.已知三角形的三边长分别为2,x-3,4,求x的取值范围.解:4-2PB+PC4.如图,已知点P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).【答案】在△ABP中,PA+PB>AB,同理有PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC,所以有PA+PB+PC>(AB+BC+AC).5.四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交点O.求证:AC+BD>(AB+BC+CD+DA).证明:在△OAB中有OA+OB>AB在△OAD中有,在△ODC中有,在△中有, ∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB>AB+BC+CD+DA即:,即:AC+BD>(AB+BC+CD+DA)答案:OA+OD>AD,OD+OC>CD,OBC,OB+OC>BC,2(AC+BD)>AB+BC+CD+DA. 查看更多

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