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数学人教版七年级上第四章 几何图形初步单元检测参考完成时间：60分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法正确的是( )．A．直线的一半是射线B．直线上两点间的部分叫做线段C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离D．若点P使PA＝AB，则P是AB的中点2．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是( )．A．15°B．70°C．75°D．90°3．从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是( )．A．南偏东55°B．南偏西55°C．南偏东35°D．南偏西35°4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是( )．A．事竟成B．事成竟C．成竟事D．竟成事5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( )．A．三个三角形B．两个长方形和一个三角形C．三个长方形D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形6．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC＝m，BC＝n，则线段PQ的长为( )．A．B．C．D．7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是( )．8．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点间的距离是( )．A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米D．以上结果都不对5
9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是( )．A．90°B．60°C．30°D．10°10．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于( )．A．90°B．50°C．110°D．70°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上)11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是__________．12．已知线段AB＝9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC＝__________.13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________.14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.15．已知线段AB＝3厘米，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为__________．16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，∠BED＝____________.18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________.19．将线段AB延长到C，使BC＝，延长BC到D，使CD＝，延长CD到E，使DE＝，若AE＝80厘米，则AB＝__________.20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？22．(7分)如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．23．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．5
24．(9分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？5
参考答案1答案：C2答案：A 点拨：由于5点半时，时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，即×30°＝15°.3答案：D4答案：A5答案：D6答案：C 点拨：PQ＝PC＋CQ＝.7答案：C 点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以A，B，D都不对．8答案：D 点拨：C点可能在线段AB内，亦可能在线段AB的延长线上，还可能在直线AB外．9答案：B 点拨：设这个角为∠α，则180°－(90°－∠α)＝，∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.10答案：B11答案：两点确定一条直线12答案：6厘米或12厘米 点拨：由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论：当C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C在AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9＋3＝12(厘米)．13答案：100°或20°14答案：69°22′16″15答案：7.5厘米16答案：8.74° 110°19′12″17答案：135° 30° 60°18答案：132°23′19答案：54厘米 点拨：设DE＝x厘米，则CD＝3x厘米，BC＝9x厘米，AB＝27x厘米，∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得x＝2，∴AB＝54厘米．__________，圆锥的侧面展开图为__________．20答案：长方形 长方形 扇形21解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5条棱．22解：∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC＝，FC＝，∴EF＝EC－FC＝－＝＝＝3(厘米)，∴AB＝6厘米．23解：∵∠EOG＝，OG平分∠BOE，∴∠BOE＝.∵∠AOE＋∠BOE＝＝180°，∴∠AOE＝100°，∠BOE＝＝×100°＝80°，∴∠EOG＝40°.∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，5
∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°.24解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE，∠COF＝∠BOF，∠EOF＝90°，∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°，即∠AOB＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝180°，∴AO，OC成一直线(即A，O，C三点共线)．25解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分针走了(2×110°＋x°)，由题意，得，解得x＝20，因时针每小时走30°，则小时，即李刚外出用了40分钟时间．5
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