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北师大版八年级上册数学（课件）2.3 立方根

2022-11-09
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第二章实数2.3立方根情境引入1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）学习目标某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入导入新课问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2讲授新课立方根的概念及性质知识点1 立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫作a的立方根，也叫作a的三次方根．记作.立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，填一填：根据立方根的意义填空：因为=8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为()3＝，所以的立方（）.02-20-2 立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点 a叫作被开方数3叫作根指数每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫作开立方，a叫作被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.开立方及相关运算知识点2 典例精析例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5） (5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5. 求下列各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3探究1332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算. 体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求下列各式的值: 体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；(2)探究3-0.2-0.2 平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数求下列各数的值:（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.练一练例2求下列各式的值: ()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√随堂练习 2.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27 查看更多

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