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4.3坐标平面内的轴对称和平移(一)◆基础训练1.填空:(1)点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______.(2)点(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是_______.(3)若点(a,-4)与点(-3,b)关于x轴对称,则a=______,b=______.(4)若点(a,-4)与点(-3,b)关于y轴对称,则a=______,b=______.2.已知P(-3,5)关于x轴的对称点为Q,则Q点坐标为______,线段PQ的长度为________.3.已知P(-3,5)关于y轴的对称点为M,则M点坐标为______,线段PM的长度为________.4.△ABC关于x轴的轴对称图形是△A′B′C′,若A(2,4),B(-1,2),C(-3,5),试求点A′,B′,C′的坐标.5.已知点A(a,5),B(-3,b),根据下列条件求出a,b的值.(1)A,B关于x轴对称;(2)A,B关于y轴对称;(3)A,B关于原点对称;(4)AB∥y轴;(5)A,B在第一,三象限的角平分线上.6.如图所示,在矩形ABCD中,已知A(-8,2),B(0,2),C(0,6),求:(1)点D的坐标;(2)点A到x轴的距离;(3)作出矩形ABCD关于y轴的对称图形A′B′C′D′,并求出A′,B′,C′,D′四点的坐标及点A与D′的距离.7.如图,将△AOB中各顶点的纵坐标,横坐标分别乘-1,得到的图形与原图形相比有什么变化?作出所得的图形,这个过程可以看作是一个什么图形变换? 8.在平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(1,-2).(1)若C(-2,0),D(-1,-2),试判断线段AB与CD的关系;(2)若C(2,0),且CD与AB关于x轴对称,求D点的坐标.9.如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).(1)以O点为位似中心,在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;(2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.[来源:Z*xx*k.Com]◆提高训练10.已知A(a,3),B(-3,b),若A,B关于x轴对称,则点P(-a,-b)在第______象限;若A,B关于原点对称,则点Q(a+b,ab)关于x轴的对称点坐标为_______.11.已知A(2,a),B(b,-4),若A,B两点的连线与y轴平行,则a=______,b=______;若A,B两点的连线平行于x轴,则a=______,b=_______.12.将下列图形画在直角坐标系中:①圆心在原点的圆;②与y轴垂直的一条直线;③与y轴平行的一条直线;④一个正三角形的一个顶点与原点重合,且一条边在x轴的正半轴上.如果使图形的横坐标保持不变,纵坐标均乘-1,图形不发生变化的是()A.①④B.②④C.①③D.②③13.在一次图形观察中,小明看到了坐标系中点A关于x轴的对称点B(a,b),而点B关于y轴的对称点为C(-5,4),点A关于y轴的对称点为D,试写出A,B,D三点坐标,并求出四边形ABCD的面积.14.如图: (1)求出△ABO各顶点的坐标,以及它们关于y轴对称的点的坐标,并描点,将它们用直线连结起来;(2)写出△ABO的顶点关于x轴对称的点的坐标,并描点,将它们用直线连结起来,比较这三个图形之间的关系.◆拓展训练15.如图,已知P(-2,3),一,三象限的角平分线L1及二,四象限的角平分线L2.(1)画出点P关于L1的对称点P′,并求出点P′的坐标;(2)画出点P关于L2的对称点P″,并求出P″点坐标;(3)从(1),(2)解题过程中,你发现什么结论?[来源:Z+xx+k.Com]答案:1.(1)(2,3)(2)(-2,-3)(3)-3,4(4)3,-42.(-3,-5),103.(3,5),64.A′(2,-4),B′(-1,-2),C′(-3,-5)5.(1)a=-3,b=-5(2)a=3,b=5(3)a=3,b=-5(4)a=-3,b可取任何值(5)a=5,b=-3[来源:Z.Com]6.(1)D(-8,6)(2)2(3)图略,A′(8,2),B′(0,2),C′(0,6),D′(8,6),AD′=47.可以看作是△AOB绕O点按逆时针方向旋转180°得到的 8.(1)线段AB与CD长度相等,并且关于y轴对称(2)D(1,2)9.(1)图略(2)B′(-6,2),C′(-4,-2)(3)M′(-2x,-2y)10.一,(0,9)11.任意实数,2,-4,任意实数12.C13.A(5,-4),B(5,4),D(-5,-4),S四边形ABCD=8014.(1)A(2,3),B(3,1),O(0,0),关于y轴对称的点的坐标A′(-2,3),B′(-3,1),O′(0,0),图略(2)关于x轴对称的点坐标A″(2,-3),B″(3,-1),O″(0,0),图略,关系:△ABO≌△A′B′O≌△A″B″O15.(1)P′(3,-2)(2)P″(-3,2)(3)关于第一,三象限角平分线对称的两点,横纵坐标位置互换;关于第二,四象限角平分线对称的两点,横纵坐标交换且符号相反.全品中考网 查看更多

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