资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版（2012） / 九年级上册 / 第二十一章一元二次方程 / 21.2 解一元二次方程 / 人教版九年级上册数学（同步课件）21.2解一元二次方程（第3课时）

人教版九年级上册数学（同步课件）21.2解一元二次方程（第3课时）

2022-10-27
31页
2.83 MB

还剩 5 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

立即下载

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

资料简介

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第3课时学习目标1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况. 导入新课复习引入1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0? 导入新课问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？讲授新课任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0能否也用配方法得出它的解呢？合作探究求根公式的推导用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).方程两边都除以a解:移项，得配方，得即问题：接下来能用直接开平方解吗？即一元二次方程的求根公式特别提醒∵a≠0,4a2>0，当b2-4ac≥0时， ∵a≠0,4a2>0，当b2-4ac＜0时，而x取任何实数都不能使上式成立.因此，方程无实数根. 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.注意例1用公式法解方程5x2-4x-12=0解：∵a=5,b=-4,c=-12，b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0.典例精析公式法解方程例2解方程：化简为一般式：解：即：这里的a、b、c的值是什么？例3解方程：（精确到0.001）.解：用计算器求得：例4解方程：4x2-3x+2=0因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.解：要点归纳公式法解方程的步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac0=00时,方程有两个不相等的实数根.b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.b2-4ac-1B.k>-1且k≠0C.k-1且k≠0，故选B.B 例7:不解方程，判断下列方程的根的情况．（1）3x2+4x－3=0；（2）4x2=12x－9;(3)7y=5(y2+1).解：（1）3x2+4x－3=0，a=3,b=4,c=－3,∴b2－4ac=32－4×3×(－3)=52＞0.∴方程有两个不相等的实数根．（2）方程化为：4x2－12x+9=0,∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0.∴方程有两个相等的实数根．例7:不解方程，判断下列方程的根的情况．(3)7y=5(y2+1).解：（3）方程化为：5y2－7y+5=0,∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0.∴方程有两个相等的实数根． 1.解方程：x2+7x–18=0.解：这里a=1,b=7,c=-18.∵b2-4ac=72–4×1×(-18)=121>0,即x1=-9,x2=2.当堂练习 2.解方程（x-2)(1-3x)=6.解：去括号，得x–2-3x2+6x=6,化简为一般式3x2-7x+8=0,这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2–4×3×8=49–96=-470,∴即x1=x2= 4.关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是.注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根两种情况.解：∴ 5.不解方程，判断下列方程的根的情况．（1）2x2+3x-4=0；（2）x2-x+=0;(3)x2-x+1=0.解：（1）2x2+3x-4=0，a=2,b=3,c=-4,∴b2-4ac=32-4×2×(-4)=41＞0.∴方程有两个不相等的实数根．（2）x2-x+=0,a=1,b=-1,c=.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×=0.∴方程有两个相等的实数根．（3）x2-x+1=0，a=1,b=-1,c=1.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×1=-3 查看更多

人教版九年级上册数学（同步课件）21.2解一元二次方程（第3课时）

资料简介

相关资料