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第一章有理数1.3有理数的加减法第2课时 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点)学习目标 导入新课情境引入为了防止水土流失,保护环境,某县从2013年起开始实施植树造林,其中2013年完成786亩,2014年完成957亩,2015年完成1214亩,2016年完成1543亩.问题:该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩?看谁算得又对又快! 3﹢-5﹦__-2-53﹢﹦__-2讲授新课观察与思考填一填:(1)思考:(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征?(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?13﹢-9﹦__4-913﹢﹦__4(2)加法运算律 3-5﹢﹦__)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦__-7-9()(3)8-4﹢﹦__)-6-2(﹢8-4﹢﹢﹦__-6-2()(4)思考:(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.(2)你能用字母把这个规律表示出来吗? (a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法结合律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.要点归纳用字母表示为:用字母表示为: 例1计算16+(-25)+24+(-35)解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律学科网典例精析 (1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)例2计算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10 (2) 回顾以上例题的解答,思考:将怎样的加数结合在一起,可使运算简便?1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加;2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整;3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.议一议总结归纳 例3每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?919191.388.791.58991.288.891.891.1有理数加法运算律的应用 解法1:先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克905.4-90×10=5.4答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克. 解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490×10+5.4=905.4答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?针对训练 解:(1)+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)=9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+6+(-6)+4+(-4)=19+(-19)=0(千米)即又回到了出发地.(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米)所以,营业额为58×2.4=139.2(元). 当堂练习1.计算:(1)23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-27)+(-22)]=29-49=-20=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]=6-9=-5(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 2.计算:=-2 3.上周五股民新民买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时,每股的价格是多少?解:根据题意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答:每股的价格是34元. 4.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克?=8+(-4)解:根据题意得:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为:30×10+4=304(千克) 课堂小结加法运算律加法的交换律:a+b=b+a.加法的结合律:a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).简化运算 查看更多

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