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2022-2023年湘教版数学七年级上册2.4《整式》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（）A.x的系数是0B.y不是单项式C.是单项式D.-5a的系数是52.在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A.xy2B.x3＋y3C.x3yD.3xy3.下列代数式中：2x2、－3、x－2y、t、6m2、m3+2m2－m，单项式的个数（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列关于单项式-3x5y2的说法中，正确的是( )A.它的系数是3 B.它的次数是5 C.它的次数是2 D.它的次数是75.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不大于46.多项式7a-2a3b-a2b-a3的次数是( )A.11 B.8 C.4 D.以上都不对7.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y8.若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是( )A.mB.nC.m＋nD.m，n中较大的数9.关于单项式-xy3z2，下列说法正确的是( )A.系数是1，次数是5B.系数是-1，次数是6C.系数是1，次数是6D.系数是-1，次数是510.下列说法正确的是( )A.0不是代数式B.的系数是2，次数是4C.x2-2x＋6的项分别是x2,2x，6
D.(xy-5x2y＋y-7)的三次项系数是-2二、填空题11.代数式﹣2πab的系数为 ，次数为 .12.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n= .13.若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠_________，n=________；14.多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是_____次_____项式，按字母b降幂排列得_________.15.已知多项式x|m|+(m-2)x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=16.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－2，则这个二次三项式为____________.三、解答题17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.(1)2m3n2；(2)－；(3)x＋1；(4)2πr；(5).18.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.19.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
20.已知-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值.21.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.22.如图，求：(1)阴影部分的面积S和周长l；(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.
参考答案1.C2.A3.A4.D5.D6.C7.A8.D9.B10.D11.答案为：﹣2π，2.12.答案为：3.13.答案为：－1 514.答案为：三，四，－b3－3ab2＋3a2b＋a3；15.答案为：-8.16.答案为：x2－2x＋1；17.解：(1)是，系数为2，次数为5.(2)是，系数为－，次数为4.(3)不是.(4)是，系数为2π，次数为1.(5)不是.18.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.(2)14ab2c2.19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，所以m=-2，n为任意正整数.20.解：因为-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=(-4）2-2×(-4)+1=25.21.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.
22.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.
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