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2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》课时练习一、选择题已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为()A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？()A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO下列条件中不能判定三角形全等的是( )A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？()A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是()A.若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△△A′B′C′B.若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△△A′B′C′C.若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△△A′B′C′D.若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△△A′B′C′如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据(SAS)判定△ABC≌△DEF，还需的条件是()A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上三个均可以如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()
A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是()A.BC=BEB.∠BAC=∠BDEC.AE=CDD.∠BAC=∠ABC如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于( )A.150°B.180°C.210°D.225°二、填空题如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是 .如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是.△ABC和△FED中，BE=FC，∠A=∠D.当添加条件 时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是 .如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE= .
如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= .三、解答题如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，，AC=CD.求证：BC=ED.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)当∠B=140°时，求∠BAE的度数.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上.求证：BD=CE.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD.如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.(1)求证：AD=CE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.求证：(1)AF=CG；(2)CF=2DE.
2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》课时练习（含答案）参考答案一、选择题答案为：D答案为：D答案为：D.答案为：B答案为：B答案为：B答案为：B答案为：D.答案为：D；答案为：B.二、填空题答案为：∠C=∠B.答案为：AE=AB.答案为：∠B=∠DEC，AAS答案为：2.答案为：6.答案为：128°.三、解答题证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD，∠B=∠E，AC=CD.∴△ACB≌△CED(AAS)，∴BC=ED.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED(AAS).(1)证明：∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠BCD－∠ACD=∠EDC－∠ADC即∠BCA=∠EDA，在△ABC与△AED中，BC=ED，∠BCA=∠EDA，AC=AD，∴△ABC≌△AED(SAS)；(2)解：∵△ABC≌△AED，
∴∠E=∠B=140°，∵五边形ABCDE内角和为(5－2)×180°=540°，∴∠BAE=540°－2×90°－2×140°=80°.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD=CE.证明：(1)∵AD∥BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义).∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD(全等三角形的性质).(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等)，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF(已证)，∴AB=BC+AD(等量代换). 解：(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC－∠DBC=∠DBE－∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE (2)垂直.理由：延长AD分别交BC和CE于G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA=∠BCE＋∠AFC＋∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE证明：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG=∠ACB=45°，∴∠CAB=∠BCG，在△ACF和△CBG中，
，∴△ACF≌△CBG(ASA)，∴AF=CG.(2)如图，延长CG交AB于点H.∵AC=BC，CG平分∠ACB，∴CH⊥AB，且点H是AB的中点，又∵AD⊥AB，∴CH∥AD，∴∠D=∠CGE，又∵点H是AB的中点，∴点G是BD的中点，∴DG=GB，∵△ACF≌△CBG，∴CF=BG，∴CF=DG，∵E为AC边的中点，∴AE=CE，在△AED和△CEG中，，∴△AED≌△CEG(AAS)，∴DE=GE，∴DG=2DE，又∵CF=DG，∴CF=2DE.
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