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2022-2023年浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》课时练习一、选择题1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )A.5(x－2)＋3x=14B.5(x＋2)＋3x=14C.5x＋3(x＋2)=14D.5x＋3(x－2)=142.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣2)C.x+1=2(x﹣3)D.x﹣1=(x+1)=13.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为()A.518=2(106+x)B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2(106+x)D.518+x=2(106﹣x)4.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是()A.3x=32－xB.3x=5(32－x)C.5x=3(32－x)D.6x=32－x5.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为( )A.=B.=C.=D.=6.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”
举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=877.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是().A.3x﹣2=2x+9B.3(x﹣2)=2x+9C.x+2=x﹣9D.3(x﹣2)=2(x+9)8.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()A.(x+3)+x=1B.(x+3)+(x﹣3)=1C.x+x=1D.x+(x﹣3)=19.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )A.54﹣x=20%×108B.54﹣x=20%(108+x)C.54+x=20%×162D.108﹣x=20%(54+x)10.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A.π·()2x=π·()2·(x＋5)B.π·()2x=π·()2·(x－5)C.π·82x=π·62·(x＋5)D.π·82x=π·62×5
二、填空题11.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为.12.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.13.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程.14.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 .15.某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程；16.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：①40m＋10=43m－1；②；③；④40m＋10=43m＋1.其中正确的是(请填写相应的序号)三、解答题17.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？18.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天计划生产多少辆汽车？
19.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200m，小刚才出发.若小明每分钟行80m，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？20.某景点的门票价格如下：购票人数/人1﹣5051﹣100100人以上每人门票价/元12108我校八年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票.则一共应付1116元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？21.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
参考答案1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.B；8.D9.B10.A11.答案为：5x+7=8712.答案为：×5＋(＋)(x－5)=113.答案为：x+(x﹣2)+(x﹣4)=6014.答案为：2x+56=589﹣x.15.答案为：(1+15%)x=60；16.答案为：③④；17.解：设该班共胜了x场比赛，则3x+(7﹣x)=17解得x=5答：该班共胜了5场比赛.18.解：设预定期限为x天，需要制造的汽车总数为(35x+10)辆，由题意得40x=35x+10+20，解得x=6，则35x+10=220，因此，预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆.19.解：设小刚用x分钟可以追上小明.根据题意，得200＋80x=120x.解得x=5.答：小刚用5分钟可以追上小明.
20.解：设(1)班有x人，则(2)班有(102﹣x)人，根据题意得：12x+10(102﹣x)=1116，解得：x=48，∴102﹣x=54，∴1116﹣102×8=300(元).答：甲班又48名学生，乙班有54名学生，联合起来购票能省300元钱.21.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17.解得x=17.答：小明原计划购买文具袋17个.(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400.解得y≤100.即y最大值=100.答：明最多可购买钢笔100支.
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