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2022-2023年浙教版数学七年级上册6.4《线段的和差》课时练习一、选择题1.已知线段AB=6,C在线段AB上,且AC=AB,点D是AB的中点,那么DC等于( )A.1B.2C.3D.42.已知线段AB=6,C在线段AB上,且AC=AB,点D是AB的中点,那么DC等于( )A.1B.2C.3D.43.如图,3AC=AB,4BD=AB,AE=CD,则CE=()AB.A.B.C.D.4.线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm,则线段AB的长度应为()A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm5.如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm6.如图,AB=18,点M是AB的中点,点N将AB分成MN:NB=2:1,则AN的长度是()A.12B.14C.15D.167.如图,B是线段AD的中点,C是BD上一点,则下列结论中错误的是( )A.BC=AB-CDB.BC=AD-CDC.BC=(AD+CD)D.BC=AC-BD
8.已知线段AB=15cm,C点在AB上,3BC=2AC,D为BC中点,则线段AD长是()cm.A.10B.13C.9D.129.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图,点M,N都在线段AB上,且点M分AB为2∶3两部分,点N分AB为3∶4两部分,若MN=2cm,则AB的长为( )A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm二、填空题11.如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=cm.12.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-2和6,数轴上的点C满足AC=BC,点D在线段AC的延长线上,若2AD=3AC,则BD=,点D表示的数为.13.在一次实践操作中,小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿,则重叠部分的长为________cm.14.已知线段AB,在线段BA的延长线上取一点C,使AC=3AB,则AC与BC的长度之比为_______.15.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为.16.已知A,B,C,D是同一条直线上从左到右的四个点,且AB∶BC∶CD=1∶2∶3,若BD=15cm,则AC=________cm,______是线段AD的中点.
三、解答题17.如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.(1)求线段CM的长.(2)求线段MN的长.18.如图,已知线段AB=32,C为线段AB上一点,且3AC=BC,E为线段BC的中点,F为线段AB的中点,求线段EF的长.19.如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
20.如图,已知B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.21.如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上.(1)图中共有__________条线段;(2)图中AD=AC+CD,BC=AB-AC,类似地,请你再写出两个有关线段的和与差的关系式:①__________;②__________;(3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD的长.
参考答案1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.C.8.D9.C;10.B;11.答案为:3cm.12.答案为:2,4.13.答案为:614.答案为:3∶415.答案为:6cm16.答案为:9,点C.17.解:(1)由AB=8cm,M是AB的中点,所以AM=4cm,又AC=3.2cm,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).所以线段CM的长为0.8cm.(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),所以线段MN的长为2.4cm.18.解:∵F为线段AB的中点,∴BF=AB=16,∵AC=BC,
∴BC=AB=24,∵E为线段BC的中点,∴BE=12,∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4.19.解:∵M是AC的中点,AC=6,∴MC=3,又因为CN∶NB=1∶2,BC=15,∴CN=5,∴MN=MC+CN=3+5=8,∴MN的长为8cm20.解:设AB=2x,则BC=5x,CD=3x,AD=10x,∵M为AD的中点,∴AM=5x,∴BM=5x-2x=3x=6,解得:x=2,∴CM=7x-5x=2x=4cm,AD=10x=20cm.21.解:(1)6;(2)BC=CD+DBAD=AB-DB(3)2.5
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