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2022-2023年北师大版数学九年级上册5.1《投影》课时练习一、选择题1.平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )3.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )4.平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面发散的5.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长6.下图是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②
7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长8.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是( )A.△DCE B.四边形ABCD C.△ABF D.△ABE9.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短10.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A.从路灯下走开，离路灯越来越远B.走到路灯下，离路灯越来越近C.人与路灯的距离与影子长短无关D.路灯的灯光越来越亮二、填空题11.某同学想利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻，他测得自己影子长为0.8m，立即去测量旗杆的影子长为5m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为_______m.12.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．
13.一根高为5m的铁栏杆，在地上的影子长为m时，太阳光线与地面的夹角为.14.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.15.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.16.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.17.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕米时，放映的图像刚好布满整个屏幕.18.直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为，点C的影子B的坐标为．
三、作图题19.如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.四、解答题20.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF.(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长.21.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影子长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
22.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．23.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5m,这时小明的影长GH=5m,如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.24.如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过圆锥底面的圆心，已知圆锥的高为2m，底面半径为2m，BE=4m.(1)求∠B的度数；(2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．
参考答案1.A.2.D.； 3.D.4.A.5.D.6.C.7.B.8.D.9.A.10.A.11.答案为：1012.答案为：10m13.答案为：60°.14.答案为：10 15.答案为：（1），（2）；16.答案为：1，（4，0）；17.答案为：.18.答案为：,(，0).19.解:如图所示.(1)点O为路灯灯泡所在的位置.(2)线段BC表示小赵的身高.20.解：(1)连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.(2)∵AB=5m，某一时刻AB，DE在阳光下的投影BC=3m，EF=4.2m，∴=，则=，解得DE=7.即DE的长为7m.
21.解：作DE⊥AB于点E，那么四边形BCDE是矩形，∴BE=CD=1.0m，DE=BC=3.0m，∴=，∴AE=5(m)，∴AB=AE＋BE=6(m)22.答案为为：m；23.解:依题意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中,∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,∴Rt△ABE∽Rt△CDE,∴=.同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH,∴=.又∵CD=FG=1.7m,∴=.∵DE=3m,DG=5m,GH=5m,∴=,解得BD=7.5m.∴AB=·(DE+BD)==5.95(m).则路灯杆AB的高度为5.95m.24.解：(1)在Rt△DOB中，OB=BE＋OE=4＋2=6(m)，∴tanB===.∴∠B=30°(2)过点A作AF⊥BP，垂足为点F.∵∠B=30°，∴∠ACP=2∠B=60°.又∠ACP=∠B＋∠BAC，∴∠B=∠BAC.∴AC=BC=BE＋CE=8(m)．
在Rt△ACF中，AF=AC·sin∠ACF=8sin60°=4(m)．故光源离水平面的高度为4m.
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