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自由落体运动的规律一、选择题1.关于自由落体运动,下列叙述中正确的是( )A.某段时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半B.在下落过程中的任一时间段内,都满足s=gt2C.在任意时刻,速度的变化快慢相同D.在任意相等时间内,速度变化相等【答案】 ACD2.如图所示图象中能够反映自由落体运动规律的是( )【答案】 BCD3.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从Hm高处自由落下,乙从2Hm高处同时自由落下,以下几种说法中正确的是( )A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙大B.下落1s末,它们的速度相等C.各自下落1m它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大【解析】 物体在下落过程中,因是自由下落,只受重力影响,加速度都为g,与质量无关,D选项错误,又由vt=gt知,A选项错B选项正确,又由公式v2=2gh可知C选项正确,故答案应选BC.【答案】 BC4.自由落体经过全程前一半位移和后一半位移所用时间的比是( )A.(+1)∶2B.(+1)∶1C.∶2D.∶1【解析】 利用初速度为零的匀变速直线运动的规律,从静止开始经过两段相等的位移所用的时间之比为1∶(-1)=(+1)∶1.【答案】 B5.物体从某一高度自由下落,第1s内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会落地( )A.1sB.1.5s
C.sD.(-1)s【答案】 D6.如右图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是( )A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为【答案】 A二、非选择题7.长为5m的铁链竖直悬挂在足够高处,现上端悬点突然脱离,铁链开始做自由落体运动,在铁链下端的正下方距离20m处有一观察者,则他看到铁链经过他所需时间为________s.【答案】 -28.居住在高层住宅底楼的居民,看到窗外有一衣架贴近窗户落下,已知窗户的高度为1.85m,估计衣架经过窗户上、下边沿的时间间隔为0.1s,那么,这个衣架是从________楼掉下来的.(设每层楼高为3m)【答案】 69.一物体自由下落过程中先后经过A、B两点,相隔时间为0.2s,已知A、B相距1.2m,求物体起落点离A的高度.【解析】 (1)分段列方程法:设物体经过A点时速度为vA,下落高度为h1,则h1=对AB段有:1.2×vA×0.2+g×0.2解方程组得h1=1.25m.(2)整段列方程法:设物体从开始下落运动到A点用时ts,则1.2=g(t+0.2)2-gt2.解得t=0.5s
所以要求h1=gt2=×10×0.52m=1.25m.【答案】 1.25m10.雨滴形成于500m的高空,当雨滴下落时,由于空气阻力的作用,下落一段时间后,便趋于做匀速直线运动.(1)用v-t图象定性描述雨滴速度的变化.(2)若无空气阻力,雨滴由500m高空从静止下落,那么落到地面时速度为多大?你可想象一下,此时在地面上会出现什么现象?(g取10m/s2)【解析】 (1)雨滴下落时,其速度增大,加速度减小,最后变为匀速直线运动,其v-t图线如图所示.(2)此时雨滴做自由落体运动,则:v2=2gh则落地速度v==m/s=100m/s由此可以看出,雨滴落地速度太大,类似于子弹落地,地面上的物体、植物均被砸坏,人在外面也非常危险,如果这样的话,地球上的生命将会很难维持.【答案】 见解析11.从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s,求小球:(1)经过多长时间落到地面?(2)自开始下落计时,在第1s内的位移、最后1s内的位移.(3)下落时间为总时间的一半时的位移.【解析】 (1)由h=gt2,得落地时间t===10s(2)第1s内的位移:h1=gt=5m因为从开始运动起前9s内的位移为h9=gt=405m所以最后1s内的位移为h10=h-h9=500-405=95m(3)落下一半时间即t=5s,其位移为
h10=gt′2=125m【答案】 (1)10s (2)5m 95m (3)125m12.从停在180m高空的直升机上自由下落一物体,如果想把180m分成三段,使物体经过每段的时间相等,求每段高度,若每段高度相等,则求通过每段所用时间.【解析】 由题意可知将下落高度分成三段,若每段时间相等则用“在连续相同时间内的位移比为奇数比”这个结论可得每段高度比为1∶3∶5,可得各段高度分别为h1=×180m=20m;h2=×180m=60m;h3=×180m=100m;若每段高度相等则用“经历连续相同的位移所需时间比……”这个结论.总时间由公式H=gt2得t=s=36s,则每段时间分别为:t1=×36s=20.78s;t2=×36s=8.61s;t3=×36s=6.61s.【答案】 20m,60m,100m 20.78s,8.61s,6.61s
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