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2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.1《二次函数》课时练习一、选择题下列函数是二次函数的是()A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y=x﹣2答案为:C下列函数是二次函数的为(  )A.y=2x+1  B.y=﹣2x+1C.y=x2+2  D.y=x﹣2答案为:C.已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是()A.m≠0B.m≠﹣1C.m≠0,且m≠﹣1D.m=﹣1答案为:C.函数y=(m﹣n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n为常数,且m≠0B.m,n为常数,且m≠nC.m,n为常数,且n≠0D.m,n可以为任何常数答案为:B.下列函数表达式中,一定为二次函数的是()A.y=3x﹣1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2﹣2t+1D.y=x2+答案为:C.二次函数y=x2+2x+3中,自变量的取值范围为()A.x>0B.x为一切实数C.y>2D.y为一切实数答案为:B.已知函数:①y=ax2;②y=3(x﹣1)2+2;③y=(x+3)2﹣2x2;④y=+x.其中,二次函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案为:B.下列函数中,当x=0时,y=0的是().A.y=B.y=x2﹣1C.y=5x2﹣3xD.y=﹣3x+7答案为:C.下列函数关系中,不能看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A.圆的半径和其面积的变化关系B.我国人口年自然增长率x,两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系答案为:D.如果函数y=是关于x的二次函数,那么k的值是 (  ) A.1或2B.0或2C.2D.0答案为:D.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为()A.88米B.68米C.48米D.28米答案为:A如果二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8,那么对应的x的值是()A.5B.3C.3或﹣5D.﹣3或5答案为:C.二、填空题函数y=(m+1)x|m|+1+4x﹣5是二次函数,则m=.答案为:1.已知圆柱的高为14cm,写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式:________.答案为:V=14πr2.若y=(a+2)x2﹣3x+2是二次函数,则a的取值范围是________.答案为:a≠﹣2.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a﹣2)x2+(b+2)x﹣3.(1)当时,x,y之间是二次函数关系;(2)当时,x,y之间是一次函数关系.答案为:(1)当a≠2;(2)a=2且b≠﹣2.下列函数:①y=6x2+1;②y=6x+1;③y=+1;④y=+1.其中属于二次函数的有(填序号). 答案为:①.某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式,它(填“是”或“不是”)二次函数.答案为:y=x2﹣x,是.三、解答题已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+2﹣2m.(1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.(2)若这个函数是一次函数,求m的值.(3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?解:(1)∵这个函数是二次函数,∴m2﹣m≠0,∴m(m﹣1)≠0,∴m≠0且m≠1.(2)∵这个函数是一次函数,∴∴m=0.(3)不可能.∵当m=0时,y=﹣x+2,∴不可能是正比例函数.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)d=n2﹣n;(2)y=1﹣x2. 解:(1)二次项系数、一次项系数和常数项分别为0.5、﹣1.5、0.(2)二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1.一辆汽车的行驶距离s(单位:m)与行驶时间t(单位:s)的函数关系式是s=9t+t2,经12s汽车行驶了多远?行驶380m需要多少时间?解:当t=12时,s=9×12+×122=180.∴经12s汽车行驶了180m.当s=380时,9t+t2=380.解得t1=20,t2=﹣38(不合题意,舍去).∴该汽车行驶380m需要20s.某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时,平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围.解:降低x元后,所销售的件数是(500+100x),则y=(13.5﹣2.5﹣x)(500+100x).即y=﹣100x2+600x+5500(0 查看更多

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