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2022-2023年人教版数学九年级上册23.2《中心对称》课时练习一、选择题下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.答案为：C.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B.C．D．答案为：C下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )答案为：D.下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是（）答案为：B在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是()A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称C.点A与点C(4，﹣3)关于原点对称D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称答案为：D在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b值为()A.33B.－33C.－7D.7答案为：D.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是( )
A．(2，﹣1) B．(1，﹣2) C．(﹣2，1) D．(﹣2，﹣1)答案为：A.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是()A.黑(3，3)，白(3，1)B.黑(3，1)，白(3，3)C.黑(1，5)，白(5，5)D.黑(3，2)，白(3，3)答案为：B；点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( )A.﹣3B.﹣2C.3D.2答案为：A.已知点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为( )A.(﹣3，﹣1)B.(3，1)C.(1，3)D.(﹣1，﹣3)答案为：B.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为( )A.(2.8，3.6)B.(﹣2.8，﹣3.6)C.(3.8，2.6)D.(﹣3.8，﹣2.6)答案为：A.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3，－300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()
A．Q(3，240°)B．Q(3，－120°)C．Q(3，600°)D．Q(3，－500°)答案为：D二、填空题下列两个电子数字成中心对称的是________.答案为：①④在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 .答案为：②如图所示，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，那么AO＝_____，AB∥______，∠ACO＝________，点A关于对称中心O的对应点为________.答案为：DO，DE，∠DFO，点D点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= .答案为：1.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.答案为：（2,1）如图，在正方形方格中，阴影部分是7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂上阴影，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种.
答案为：3三、作图题如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△PAB如图所示，P（2，0）.四、解答题如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；点A关于x轴对称的点坐标为 点B关于y轴对称的点坐标为 点C关于原点对称的点坐标为 (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为(-1，-3)点B关于y轴对称的点坐标为(-2，0)点C关于原点对称的点坐标为 (3,1)
(2)△ABC的面积是9如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，(2)回答下列问题：①△A1B1C1中顶点A1坐标为；②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为.
解：（1）如图所示：(2)①(1，-2)②(-a,-b)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)△A2B2C2如图所示；(3)△PAB如图所示，P(2，0).
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