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2023年人教版数学八年级上册11.1.1《三角形的边》课时练习一、选择题下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A.2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,3cmC.3cm,4cm,5cmD.4cm,5cm,6cm【参考答案】答案为:B.若长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,则x的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.9【参考答案】答案为:C.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是()A.14 B.10 C.3 D.2【参考答案】答案为:B.在△ABC中,三边长分别为a、b、c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是()A.3<a<8B.5<a<11C.6<a<10D.8<a<11【参考答案】答案为:D判断下列几组数据中,不可以作为三角形的三条边的是( )A.6,10,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,25【参考答案】答案为:A.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形()A.1个B.3个C.5个D.无数个【参考答案】答案为:C四根长度分别是3cm、7cm、10cm、14cm的钢条,以其中三根长为边长,焊接成一个三角形框架,那么这个框架的周长可能是( )A.20cm B.24cm C.31cm D.27cm【参考答案】答案为:C已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.13【参考答案】答案为:D三角形两边之和为8,第三边上的高为2,面积大于5,则第三边a的范围是( )A.2<a<8 B.5<a<8C.2<a<5 D.不能确定【参考答案】答案为:B.如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离不可能是( )A.20米 B.15米 C.10米 D.5米【参考答案】答案为:D若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=()A.a+b+cB.﹣a+3b﹣cC.a+b﹣cD.2b﹣2c【参考答案】答案为:B一个三角形的三边长分别是xcm,(x+1)cm,(x+2)cm,它的周长不超过10cm,则x取值范围是(
)A.x≤B.1<x≤C.x≤D.1<x≤【参考答案】答案为:D二、填空题已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm,则第三边长是 cm.【参考答案】答案为:5等腰三角形两边长分别是5cm和8cm,则其周长是 .【参考答案】答案为:18cm或21cm.一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是 .【参考答案】答案为:1<x≤12一个等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm,则它的腰长是【参考答案】答案为:8cm_.边长为整数并且最大边长是5的三角形共有个.【参考答案】答案为:9已知△ABC的三边长a、b、c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 .【参考答案】答案为:2b﹣2c.三、解答题小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为am,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长可以为7m吗?请说明理由.【参考答案】解:(1)第三边为:30﹣a﹣(2a+2)=(28﹣3a)m.(2)第一条边长不可以为7m.理由:a=7时,三边分别为7,16,7,∵7+7<16,∴不能构成三角形,即第一条边长不可以为7m.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围;(2)若x是小于18的偶数,①求c的长;②判断△ABC的形状.【参考答案】解:(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10.故周长x的范围为12<x<20.(2)①因为周长为小于18的偶数,所以x=16或x=14.当x为16时,c=6;当x为14时,c=4.②当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形.综上,△ABC是等腰三角形.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.【参考答案】解:(1)∵a、b、c为三角形三边的长,
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③,∴由①-②,得a-c=2④,由③+④,得2a=12,∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4.当a=6,b=5,c=4时,原式=2×4-2×6=-4.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长.【参考答案】解:设腰长为x,①腰长与腰长的一半是9cm时,x+12x=9,解得x=6,所以,底边=15-12×6=12,∵6+6=12,∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形;②腰长与腰长的一半是15cm时,x+12x=15,解得x=10,所以,底边=9-12×10=4.如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来,设橡皮筋AD的长是x,(1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形,你能求出x的取值范围吗?【参考答案】解:(1)最大是5+3+11=19;最小是11-3-5=3;(2)由(1)得橡皮筋长x的取值范围为:3<x<19.
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