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2023年人教版数学八年级上册13.2.1《作轴对称图形》课时练习一、选择题下面说法中正确的是()A.设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.B.如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN对称.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.【参考答案】答案为：C轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A.完全重合B.不完全重合C.两者都有D.不确定【参考答案】答案为：A两个图形关于某直线对称，对称点一定()A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上【参考答案】答案为：D以下结论正确的是().A.两个全等的图形一定成轴对称B.两个全等的图形一定是轴对称图形C.两个成轴对称的图形一定全等D.两个成轴对称的图形一定不全等【参考答案】答案为：C已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P.下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【参考答案】答案为：D下列说法正确的是()A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形【参考答案】答案为：B如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则以下结论中错误的是( )A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.A,D两点所连的线段被MN垂直平分【参考答案】答案为：A如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )
A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM【参考答案】答案为：B如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8.将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（ ）A.8B.16C.4D.10【参考答案】答案为：A.△ABC中，AB=AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD.则BD与CD的大小关系为()A.BD＞CDB.BD＝CDC.BD＜CDD.BD与CD大小关系无法确定【参考答案】答案为：D解析：如图所示：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于( )A.44°B.60°C.67°D.77°【参考答案】答案为：C如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A.60°B.70°C.80°D.90°【参考答案】B二、填空题
如图,已知△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分.【参考答案】答案为：AA',BB',CC'如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为.【参考答案】答案为：8cm2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.【参考答案】答案为：直线MN，线段AB若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.【参考答案】答案为：90°，45°，45°.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′= °.【参考答案】答案为：40.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有 个. 【参考答案】答案为：3三、作图题画出如图图形关于直线l的轴对称图形.【参考答案】解：如图所示.
四、解答题如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.【参考答案】解:因为DE是△ABE的对称轴,所以AE=BE.所以C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因为BC=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.13.解:(1)因为∠GCF+∠FCE=90°,∠FCE+∠BCE=90°,所以∠GCF=∠BCE.又因为∠G=∠B=90°,GC=BC,所以△FGC≌△EBC.(2)由(1)知,DF=GF=BE,所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积=16.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：______________________________________________；特征2：______________________________________________.(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.【参考答案】解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.
【参考答案】解:如图,连接EF交AD于点G,因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.又因为∠AED=∠AFD,AD=AD,所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).所以AE=AF.又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.所以EG=FG,∠AGE=∠AGF.又∠AGE+∠AGF=180°,所以∠AGE=∠AGF=90°.所以AD垂直平分EF.所以点E,F关于AD对称.如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.【参考答案】解:(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y.(3)∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.规律为∠1+∠2=2∠A.
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