（教育精品）2.1圆的标准方程

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2022-09-22
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2.1圆的标准方程教学目标重点难点教学重难点：掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；学科指导意见圆的标准方程待定系数法，几何法高考考纲初步认识求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法。一、自主预习：（诱思）复习回顾1、直线方程的形式、、、、。2、直线方程的推导方法（以点斜式为例）二、自主探究（导思,辩思）问题1：什么叫圆？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？圆的定义：。在平面直角坐标系中确定圆的最基本的要素是（定位置）和（定大小）。问题2 ：平面直角坐标系中，任何一条直线可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特点呢？OCM(x,y)xy如图，在平面直角坐标系中，圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？（其中a、b、r都是常数，r>0）设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=，从而有。知识点：圆心是C(a,b),半径是r(r>0)的圆的标准方程是特别地，若圆心为O（0，0），则圆的方程为：问题3：圆的标准方程有什么特点？圆的标准方程的特点是有两个变量x,y，两个变量的系数都是，形式都是与某个实数差的平方；明确给出了圆心和半径。三、合作交流（辩思）例1.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线上l：x－y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．例2已知圆过点A(1,4),B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的标准方程。拓思例3求与圆关于直线对称的圆的标准方程。四、达标检测（练思）1．圆(x＋2)2＋(y－3)2＝2的圆心坐标和半径长分别为( )A．(－2,3)， B．(－2,3)，2C．(2，－3)，1D．(2，－3)，2．圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程（）A．x2+y2=25B．x2+y2=5C．(x－3)2+(y－4)2=25，D．(x+3)2+(y+4)2=253.点P（3,-1）与圆的位置关系是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定4．求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程. 查看更多

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