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课时分层作业(一) 数列的概念及简单表示法(建议用时：40分钟)一、选择题1．不能作为数列2，0，2，0，…的通项公式的是( )A．an＝1＋(－1)n＋1 B．an＝1－(－1)nC．an＝1＋(－1)nD．an＝1－cosnπC [经过验证知A、B、D均可以作为数列的通项公式，只有C不符合．]2．已知数列－1，，－，…，(－1)n，…，则它的第5项为( )A． B．－ C． D．－D [易知，数列的通项公式为an＝(－1)n·，当n＝5时，该项为(－1)5·＝－.]3．已知数列{an}的通项公式为an＝，按项的变化趋势，该数列是( )A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列B [∵an＋1－an＝－＝＜0，∴an＋1＜an.故该数列是递减数列．]4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( )A．103B．108C．103D．108
D [把an＝－2n2＋29n＋3看成二次函数，对称轴为n＝＝7，∴n＝7时a7最大，最大项的值是a7＝－2×72＋29×7＋3＝108.故选D.]5．已知数列的通项公式为an＝则a2a3等于( )A．20B．28C．0D．12A [a2＝2×2－2＝2，a3＝3×3＋1＝10，∴a2a3＝2×10＝20.]二、填空题6．已知数列，，，，…，则它的第10项是________． [根据数列的前几项，可归纳an＝.所以第10项a10＝＝.]7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．9 [由an＝19－2n>0，得n
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