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人教版高中数学选择性必修第一册2.5.2《圆与圆的位置关系》课件(共27张)(含答案)

2022-09-22
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人教2019A版选择性必修一第二章直线和圆的方程学习目标1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题情景导学日食是一种天文现象，在民间称此现象为天狗食日。日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的? 前面我们运用直线的方程，圆的方程研究了直线与圆的位置关系，现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系。问题思考圆与圆的位置关系的判定方法1.几何法:探究新知 1.判断下列两圆的位置关系:①(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16.②x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0.解:①根据题意得,两圆的半径分别为r1=1和r2=4,两圆的圆心距因为d=r1+r2,所以两圆外切.②将两圆的方程化为标准方程,得(x+3)2+y2=16,x2+(y+3)2=36,故两圆的半径分别为r1=4和r2=6.两圆的圆心距小试牛刀例1已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0(a>0),圆C2:x2+y2-4ax-2y+4a2=0(a>0).试求a为何值时,两圆C1,C2的位置关系为:(1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含?思路分析:求出圆心距,与两半径的和或差比较求出a的值.典例解析解:圆C1,C2的方程,经配方后可得C1:(x-a)2+(y-1)2=16,C2:(x-2a)2+(y-1)2=1,∴圆心C1(a,1),C2(2a,1),半径r1=4,r2=1.(1)当|C1C2|=r1+r2=5,即a=5时,两圆外切;当|C1C2|=r1-r2=3,即a=3时,两圆内切.(2)当3 查看更多

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