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人教版高中数学选择性必修第一册1.1《空间向量及其运算》课件(共35张)(含答案)

2022-09-23
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人教2019A版选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何章前图展示的是一个做滑翔运动员的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，例如绳索的拉力，风力，重力等，显然这些力不在同一个平内，联想，用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用向量研究滑翔运动员呢，下面我们类比平面向量，研究空间向量，先从空间上的概念和表示开始。情境导学学习目标1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律.3.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律.4.了解平行(共线)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.5.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律,能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直. 知识点一空间向量的概念思考1.类比平面向量的概念，给出空间向量的概念.问题导学答案在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量. 方向大小长度模长度空间向量 (2)几类特殊的空间向量名称定义及表示零向量规定长度为0的向量叫_______，记为0单位向量______的向量叫单位向量相反向量与向量a长度_____而方向_____的向量，称为a的相反向量，记为－a相等向量方向_____且模_____的向量称为相等向量，_____且_____的有向线段表示同一向量或相等向量零向量模为1相等相反相同相等同向等长知识点二空间向量的加减运算及运算律思考2.下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a.问题导学 (1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算.(2)空间向量加法交换律a＋b＝______空间向量加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)b＋a空间向量的加减运算及运算律知识点三空间向量的数乘运算思考3.实数λ和空间向量a的乘积λa的意义是什么？向量的数乘运算满足哪些运算律？问题导学答案λ＞0时，λa和a方向相同；λ＜0时，λa和a方向相反；λa的长度是a的长度的|λ|倍.空间向量的数乘运算满足分配律及结合律：①分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb，②结合律：λ(μa)＝(λμ)a. (1)实数与向量的积与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算，记作λa，其长度和方向规定如下：①|λa|＝____.②当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ 查看更多

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