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2019-2020年高中数学7.1《点线及平行线间距离》教案湘教版必修3三维目标知识与技能:使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点,并能运用这一公式求两条直线间的距离。过程与方法:通过引导学生构思距离公式的推导方案,让学生领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法。情感、态度和价值观:通过本课时的教学让学生体现数形结合、转化的数学思想应用,培养学生研究探索的能力.教学重点:点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点:点到直线的距离公式的推导.教学过程:一、复习准备:1.提问:两点间的距离公式2.讨论:什么是平面上点到直线的距离?怎样才能求出这一段的距离?3.讨论:两条平行直线间的距离怎样求?二、讲授新课:1.教学点到直线的距离:①探讨:如何求平面上一点到一直线的距离?已知点P(-1,2)和直线:2x+y-10=0,求P点到直线的距离.(分析:先求出过P点与垂直的直线:x-2y+5=0,再求出与的交点,则=即为所求)②若已知点P(m,n),直线l:y=kx+b,求点P到l的距离d.则运算非常复杂.③通过构造三角形,由三角形面积公式可得:点到直线距离:④例1:求点到直线的距离⑤例2:已知点,求的面积⑥练习:已知和直线BC的方程,求的BC边上的高2.教学两条平行直线间的距离:讨论:两条平行直线间的距离怎么求?(是指夹在两条平行直线间公垂线段的长)可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离例3:已知直线,与是否平行?若平行,求与间的距离拓展延伸(P110B3)(1)应用推导两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线和的一般式方程为:,:,则与的距离为(课本P110B3)证明:设是直线上任一点,则点P0到直线的距离为又 即,∴d=课堂练习(要求用两种方法解答)练习1:若直线与直线平行,则的值练习2:求两条平行直线的距离,3.小结:点到直线的距离,两条平行直线间的距离三、巩固练习:①求点到下列直线的距离:(1);(2);(3)②求过点,且与距离相等的直线方程③过点作直线l,使之与点的距离等于2,求直线l方程④求两条直线的夹角平分线方程(作适当提示)⑤求与直线平行且到的距离为2的直线的方程⑥作业 查看更多

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